Qt/C++基于重力模拟的像素点水平堆叠效果

本文将深入解析一个基于 Qt/C++ 的像素点模拟程序。程序通过 重力作用，将随机分布的像素点下落并水平堆叠，同时支持窗口动态拉伸后重新计算像素点分布。

---

程序功能概述

• 随机生成像素点：程序在初始化时随机生成一定数量的像素点，每个像素点有随机的初始位置和速度。
• 重力模拟：像素点在重力作用下不断下落，并与地面发生弹性碰撞。
• 水平堆叠：像素点在下落后静止并水平堆叠，模拟堆积效果。
• 碰撞检测：像素点之间检测是否发生碰撞并进行弹性处理。
• 窗口自适应：当窗口大小变化时，自动重新分布像素点。

---

核心实现细节

1. 像素点结构体

像素点通过 Pixel 结构体定义，包含以下属性：

• x 和 y：像素点的二维位置。
• vx 和 vy：像素点的水平和垂直速度。
• isStatic：标记像素点是否已经静止。

定义如下：

struct Pixel {
    double x, y;       // 像素点位置
    double vx, vy;     // 像素点速度
    bool isStatic;     // 是否已经静止
};

---

2. 重力与碰撞模拟

重力计算

每个像素点的垂直速度受重力影响，逐帧增加重力值：

p.vy += gravity;

像素点的速度更新后，其位置随之更新：

p.x += p.vx;
p.y += p.vy;

边界检测

为了防止像素点越过窗口边界，加入边界检测与反弹逻辑：

if (p.x < radius || p.x > width() - radius) {
    p.vx *= -restitution; // 水平方向的反弹
    p.x = clamp(p.x, (double)radius, (double)(width() - radius));
}

在这里：

• radius 是像素点的半径，防止越界。
• restitution 控制反弹的弹性，值为 0-1，1 表示完全弹性，0 表示无弹性。

碰撞地面

当像素点接触地面时，垂直速度反弹，同时逐渐水平减速：

if (p.y > groundLevel) {
    p.vy *= -restitution; // 垂直方向反弹
    p.y = groundLevel;    // 防止越过地面
    p.vx *= damping;
    p.vy *= damping;
}

• groundLevel 表示地面高度。
• damping 表示速度阻尼系数，用于减小速度，模拟摩擦力。

---

3. 静止与堆叠机制

像素点在速度足够小的情况下会被标记为静止：

if (std::abs(p.vx) < staticThreshold && std::abs(p.vy) < staticThreshold) {
    p.vx = 0;
    p.vy = 0;
    p.isStatic = true;
}

静止后，像素点不再更新速度和位置，从而节省计算资源。

水平堆叠的网格机制

为了实现堆叠效果，使用了一个二维网格 grid 来记录像素点的静止位置：

std::vector<std::vector<bool>> grid(gridWidth, std::vector<bool>(gridHeight, false));

每个网格单元表示一个像素点的静止状态。当像素点静止后，更新对应的网格状态：

int gridX = p.x / (2 * radius);
int gridY = groundLevel / (2 * radius);
if (gridX >= 0 && gridX < gridWidth && gridY >= 0 && gridY < gridHeight) {
    grid[gridX][gridY] = true;
}

通过检测 grid 的状态，确保新下落的像素点不会与静止点重叠。

---

4. 碰撞处理

当两个像素点之间的距离小于其直径时，认为发生了碰撞。处理逻辑如下：

double distance = std::sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (distance < 2 * radius && distance > 1e-6) { // 避免除以零
    double overlap = 2 * radius - distance;
    double nx = dx / distance;
    double ny = dy / distance;
    p.x += nx * overlap / 2;
    p.y += ny * overlap / 2;
    other.x -= nx * overlap / 2;
    other.y -= ny * overlap / 2;

    // 水平速度调整
    p.vx *= damping;
    other.vx *= damping;
}

这里：

• overlap 表示像素点之间的重叠距离。
• nx 和 ny 是碰撞方向的单位向量。
• 调整每个像素点的位置以消除重叠，并减小速度。

---

5. 窗口自适应

窗口大小改变事件

当窗口大小改变时，重新初始化像素点，以适应新的窗口尺寸。通过重载 resizeEvent 实现：

void GravityWidget::resizeEvent(QResizeEvent *event) {
    initializePixels(); // 重新初始化像素点
    QWidget::resizeEvent(event);
}

像素点重新初始化

重新生成随机分布的像素点：

void GravityWidget::initializePixels() {
    pixels.clear();
    for (int i = 0; i < 200; ++i) {
        Pixel p;
        p.x = std::rand() % width();
        p.y = std::rand() % height();
        p.vx = 0;
        p.vy = 0;
        p.isStatic = false;
        pixels.push_back(p);
    }
}

---

6. 图形绘制

通过重载 paintEvent 实现像素点的绘制：

void GravityWidget::paintEvent(QPaintEvent *) {
    QPainter painter(this);
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);

    painter.setBrush(Qt::blue);
    for (const auto &p : pixels) {
        painter.drawEllipse(QPointF(p.x, p.y), 3, 3); // 绘制小圆点
    }
}

---

运行效果

1. 重力下落：随机生成的像素点在重力作用下逐渐下落。
2. 弹性碰撞：像素点彼此碰撞时会弹开，最终逐渐稳定。
3. 水平堆叠：像素点在地面静止后自然堆叠，形成类似水波的排列效果。
4. 窗口自适应：拉伸或缩小窗口时，像素点会重新生成并分布。

---