简单图论农场派对

题目 2406:

信息学奥赛一本通T1497-农场派对

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题目描述

原题来自：USACO 2007 Feb. Silver

N(1≤N≤1000) 头牛要去参加一场在编号为 x(1≤x≤N) 的牛的农场举行的派对。有 M(1≤M≤100000) 条有向道路，每条路长 Ti(1≤Ti≤100)；每头牛都必须参加完派对后回到家，每头牛都会选择最短路径。求这 N 头牛的最短路径（一个来回）中最长的一条的长度。特别提醒：可能有权值不同的重边。

输入格式

第 1 行：3 个空格分开的整数 N,M,X；

第 2...M 行：3 个空格分开的整数 Ai,Bi,Ti ，表示有一条从 Ai 到 Bi 的路，长度为 Ti 。

输出格式

一行一个数，表示最长最短路的长度。

样例输入

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4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3
样例输出

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思路：

只需要考虑建立反向边图，将各点到x的最短路，转换为x点到各点的反向变图最短路。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
const int N = 1010, M = 100010;
int h1[N], h2[N], e1[M], e2[M], ne1[M], ne2[M], w1[M], w2[M], idx1, idx2;
bool st1[N], st2[N];
int dis1[N], dis2[N];
int n, m, x;
void add1(int a, int b, int c) {
	e1[idx1] = b, w1[idx1] = c, ne1[idx1] = h1[a], h1[a] = idx1++;
}
void add2(int a, int b, int c) {
	e2[idx2] = b, w2[idx2] = c, ne2[idx2] = h2[a], h2[a] = idx2++;
}
void dij(int x, int h[], bool st[], int dis[], int w[], int ne[], int idx,int e[]) {
	priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>>q;
	q.push({ 0,x });
	dis[x] = 0;
	while (q.size()) {
		auto t = q.top();
		q.pop();
		int v = t.second;
		if (st[v]) {
			continue;
		}
		st[v] = true;
		for (int i = h[v]; ~i; i = ne[i]) {
			int j = e[i];
			if (st[j]) {
				continue;
			}
			if (dis[j] > dis[v] + w[i]) {
				dis[j] = dis[v] + w[i];
				q.push({ dis[j],j });
			}
		}
	}
}
void solve()
{
	cin >> n >> m >> x;
	memset(h1, -1, sizeof h1);
	memset(h2, -1, sizeof h2);
	memset(dis1, 0x3f, sizeof dis1);
	memset(dis2, 0x3f, sizeof dis2);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		add1(a, b, c);
		add2(b, a, c);
	}
	dij(x, h1, st1, dis1, w1, ne1, idx1,e1);
	dij(x, h2, st2, dis2, w2, ne2, idx2,e2);
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans = max(ans, dis1[i] + dis2[i]);
	}
	cout << ans;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int T;
	//cin >> T;
    solve();
    return 0;
}