【C++习题】24.二分查找算法_0~n-1中缺失的数字

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题目链接:

剑指 Offer 53 - II. 0~n-1中缺失的数字


题目描述:


解法

哈希表:

建立一个hash表看哪个数字出现次数为0
直接遍历找结果:

看从哪里断开了,断开的数就是我们要找的数
位运算:

异或运算,拿数组里面的数和完整的数放到一起,相同的会抵消掉。

例如:[0,1,2,4,5][0,1,2,3,4,5]

异或后,只剩下3
数学方法:高斯求和公式

先把没缺少的数组求和,利用等差数列公式,然后依次减去原数组的数,得到的结果就是我们缺失的数。
二分算法:

找二段性

虚线左边和下标一样,右边比下标大一。我们要找的就是虚线右边最左侧的那个数的下标。


C++ 算法代码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int takeAttendance(vector<int>& records) {
      int left = 0, right = records.size() - 1;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(records[mid] == mid) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return left == records[left] ? left + 1 : left;  
    }
};

图解

例如:records = [0,1,2,3,5]

  1. left = 0, right = 4

    进入循环,mid = 2

    records[mid] == mid,left = 3

  2. left = 3, right = 4

    进入循环,mid = 3

    records[mid] == mid,left = 4

  3. left = 4, right = 4

    跳出循环,返回4

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