【C++习题】24.二分查找算法_0～n-1中缺失的数字

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• • 题目链接：
  • 题目描述：
  • 解法
  • [C++ 算法代码：](#C++ 算法代码：)
  • 图解

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题目链接：

剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

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题目描述：

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解法

哈希表：

建立一个hash表看哪个数字出现次数为0
直接遍历找结果：

看从哪里断开了，断开的数就是我们要找的数
位运算：

异或运算，拿数组里面的数和完整的数放到一起，相同的会抵消掉。

例如：[0,1,2,4,5]和[0,1,2,3,4,5]

异或后，只剩下3
数学方法：高斯求和公式

先把没缺少的数组求和，利用等差数列公式，然后依次减去原数组的数，得到的结果就是我们缺失的数。
二分算法：

找二段性

虚线左边和下标一样，右边比下标大一。我们要找的就是虚线右边最左侧的那个数的下标。

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C++ 算法代码：

class Solution {
public:
    int takeAttendance(vector<int>& records) {
      int left = 0, right = records.size() - 1;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(records[mid] == mid) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return left == records[left] ? left + 1 : left;  
    }
};

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图解

例如：records = [0,1,2,3,5]

1. left = 0, right = 4

   进入循环，mid = 2

   records[mid] == mid，left = 3

2. left = 3, right = 4

   进入循环，mid = 3

   records[mid] == mid，left = 4

3. left = 4, right = 4

   跳出循环，返回4