AcWing 3683：长方形中的正方形 ← 复旦大学考研机试题

hnjzsyjyj2024-12-02 15:24

【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/3686/

【题目描述】
给出长方形的长和宽，每次从长方形里撕去最大的正方形，输出最后能得到多少正方形。

【输入格式】
一行，两个整数 n，m。

【输出格式】
一个整数，表示最后能得到多少正方形。

【数据范围】
1≤n,m≤10^9

【输入样例】
3 4

【输出样例】
4

【算法分析】
● 数据范围达到 10^9，故变量声明为 long long 型。
● 本题利用求余（%）运算，不会 TLE。否则，若将代码中的选择结构改为如下代码，虽在逻辑上没有问题，但由于数据量大，所以必然会 TLE。

cpp 复制代码

//select statements causing TLE
if(n>m) n=n-m;
else m=m-n;

【算法代码】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL n,m;
LL cnt;

int main() {
    cin>>n>>m;
    while(n && m) {
        if(n>m) cnt=cnt+n/m,n=n%m;
        else cnt=cnt+m/n,m=m%n;
    }
    cout<<cnt<<endl;

    return 0;
}


/*
in:
3 4

out:
4
*/

【参考文献】
https://www.acwing.com/problem/content/solution/3686/1/