算法训练(leetcode)二刷第三十三天 | *322. 零钱兑换、*279. 完全平方数、*139. 单词拆分

刷题记录

  • [*322. 零钱兑换](#*322. 零钱兑换)
  • [*279. 完全平方数](#*279. 完全平方数)
  • [*139. 单词拆分](#*139. 单词拆分)

*322. 零钱兑换

leetcode题目地址

dp[j]存储amount为j时所需要的最少硬币数。当j为0时需要0个硬币,因此dp[0]赋值为0.

因为是取最少硬币数,因此初始化需要赋值一个最大值。

状态转移方程:dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)

本题是求最少的硬币个数,因此排列组合都无所谓,不会影响结果(因为每次更新是取min),所以遍历顺序背包和硬币可以互换。

时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        for(int i=1; i<=amount; i++) dp[i] = amount+1;
        dp[0] = 0;
        for(int i=0; i<coins.length; i++){
            for(int j=coins[i]; j<=amount; j++){
                    if(dp[j-coins[i]]>=0)
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1);
                
            }
        }
        return dp[amount]==amount+1?-1:dp[amount];

    }
}

*279. 完全平方数

leetcode题目地址

完全背包。

dp[j]的意义:存储j可以最少由dp[j]个完全平方数之和组成。

同上题思路差不多,这里需要注意初始化的问题,dp[0]赋值为0,其余元素初始化一个最大值。

时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        for(int i=0; i<=n; i++) dp[i] = n+1;
        dp[0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=i*i; j<=n; j++){
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

*139. 单词拆分

leetcode题目地址

本题较难以理解,对于字符串匹配如何转换成背包问题且用dp数组保存结果是一个难点。

dp[j]存储的是字符串s中长度为j的子串是否在wordDict中可以匹配。

在更新dp[j]时,只有前面的子串匹配成功了才会更新后面匹配成功的子串,也就是当访问到子串s[i-j]时,i<j,dp[i]==true时才更新dp[j]。

dp[0]初始化为true,没有实际含义(可以理解为空串),其他位置均为false。

时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];
        dp[0] = true;
        for(int j=1; j<=s.length(); j++){
            for(int i=0; i<j; i++){
                if(wordDict.contains(s.substring(i, j)) && dp[i]){
                    dp[j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}
相关推荐
m0_504135301 小时前
代码随想录算法训练营第六十一天 | floyd算法
算法
xin007hoyo5 小时前
算法笔记.染色法判断二分图
数据结构·笔记·算法
程序员曦曦6 小时前
17:00开始面试,17:08就出来了,问的问题有点变态。。。
自动化测试·软件测试·功能测试·程序人生·面试·职场和发展
এ᭄画画的北北7 小时前
力扣-234.回文链表
算法·leetcode·链表
八股文领域大手子8 小时前
深入理解缓存淘汰策略:LRU 与 LFU 算法详解及 Java 实现
java·数据库·算法·缓存·mybatis·哈希算法
__lost8 小时前
C++ 解决一个简单的图论问题 —— 最小生成树(以 Prim 算法为例)
算法·图论·最小生成树·prim算法
wuqingshun31415910 小时前
蓝桥杯 11. 打印大X
数据结构·算法·职场和发展·蓝桥杯·深度优先
Blossom.11810 小时前
量子网络:构建未来通信的超高速“高速公路”
网络·opencv·算法·安全·机器学习·密码学·量子计算
A林玖10 小时前
【机器学习】朴素贝叶斯
人工智能·算法·机器学习
六边形战士DONK10 小时前
神经网络基础[损失函数,bp算法,梯度下降算法 ]
人工智能·神经网络·算法