算法训练(leetcode)二刷第三十三天 | *322. 零钱兑换、*279. 完全平方数、*139. 单词拆分

刷题记录

  • [*322. 零钱兑换](#*322. 零钱兑换)
  • [*279. 完全平方数](#*279. 完全平方数)
  • [*139. 单词拆分](#*139. 单词拆分)

*322. 零钱兑换

leetcode题目地址

dp[j]存储amount为j时所需要的最少硬币数。当j为0时需要0个硬币,因此dp[0]赋值为0.

因为是取最少硬币数,因此初始化需要赋值一个最大值。

状态转移方程:dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)

本题是求最少的硬币个数,因此排列组合都无所谓,不会影响结果(因为每次更新是取min),所以遍历顺序背包和硬币可以互换。

时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        for(int i=1; i<=amount; i++) dp[i] = amount+1;
        dp[0] = 0;
        for(int i=0; i<coins.length; i++){
            for(int j=coins[i]; j<=amount; j++){
                    if(dp[j-coins[i]]>=0)
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1);
                
            }
        }
        return dp[amount]==amount+1?-1:dp[amount];

    }
}

*279. 完全平方数

leetcode题目地址

完全背包。

dp[j]的意义:存储j可以最少由dp[j]个完全平方数之和组成。

同上题思路差不多,这里需要注意初始化的问题,dp[0]赋值为0,其余元素初始化一个最大值。

时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        for(int i=0; i<=n; i++) dp[i] = n+1;
        dp[0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=i*i; j<=n; j++){
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

*139. 单词拆分

leetcode题目地址

本题较难以理解,对于字符串匹配如何转换成背包问题且用dp数组保存结果是一个难点。

dp[j]存储的是字符串s中长度为j的子串是否在wordDict中可以匹配。

在更新dp[j]时,只有前面的子串匹配成功了才会更新后面匹配成功的子串,也就是当访问到子串s[i-j]时,i<j,dp[i]==true时才更新dp[j]。

dp[0]初始化为true,没有实际含义(可以理解为空串),其他位置均为false。

时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];
        dp[0] = true;
        for(int j=1; j<=s.length(); j++){
            for(int i=0; i<j; i++){
                if(wordDict.contains(s.substring(i, j)) && dp[i]){
                    dp[j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}
相关推荐
随缘而动,随遇而安1 小时前
第八十八篇 大数据中的递归算法:从俄罗斯套娃到分布式计算的奇妙之旅
大数据·数据结构·算法
IT古董2 小时前
【第二章:机器学习与神经网络概述】03.类算法理论与实践-(3)决策树分类器
神经网络·算法·机器学习
Alfred king5 小时前
面试150 生命游戏
leetcode·游戏·面试·数组
水木兰亭5 小时前
数据结构之——树及树的存储
数据结构·c++·学习·算法
June bug6 小时前
【软考中级·软件评测师】下午题·面向对象测试之架构考点全析:分层、分布式、微内核与事件驱动
经验分享·分布式·职场和发展·架构·学习方法·测试·软考
Jess076 小时前
插入排序的简单介绍
数据结构·算法·排序算法
老一岁6 小时前
选择排序算法详解
数据结构·算法·排序算法
xindafu6 小时前
代码随想录算法训练营第四十二天|动态规划part9
算法·动态规划
xindafu6 小时前
代码随想录算法训练营第四十五天|动态规划part12
算法·动态规划
ysa0510307 小时前
Dijkstra 算法#图论
数据结构·算法·图论