捷联惯导原理和算法预备知识

原理和算法预备知识

牛顿第一运动定律-惯性定律:如一物体不受外力作用,它将保持静止状态或匀速直线运动状态不变。

牛顿第二运动定律:表达式为F=ma,。其中F为物体所受的合力,m为物体的质量,a为物体的加速度。这个公式定量地描述了力、质量和加速度之间的关系。物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律只适用于惯性参考系。只适用于宏观低速问题。

牛顿第三定律:表达式为:F=-F′,其中F和F′表示一对作用力与反作用力,负号表示它们的方向相反。这个定律表明,当两个物体相互作用时,它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上。

常用坐标系

惯性坐标系通常被视为一个固定且不受外部干扰的框架,用于精确描述和分析物体的运动状态,它利用春分点等天文现象来定义和校准。春分点是天文学中的一个重要概念,它标志着太阳在黄道上的特定位置。

地心地固坐标系是全球统一的,适用于描述地球上任意一点的位置。地心地固坐标系侧重于与地球紧密相关的导航和定位应用。本初子午线是指地球上的零度经线,经线标注的度数就是经度。国际上将通过英国伦敦格林尼治天文台原址的那条经线称为0°经线,也叫本初子午线。

IMU加速度和陀螺输出

惯性导航设备测试

惯导设备的使用

向量叉乘

这个结果向量 C 是垂直于向量 AB 所构成的平面的。叉乘的模(长度)等于原来两个向量构成的平行四边形的面积,而叉乘的方向则符合右手定则:将右手的四指从第一个向量指向第二个向量,则大拇指的方向就是叉乘向量的方向。

反对称阵

向量转置

中括号外面右上角有个"T"通常表示向量的转置。在数学和线性代数中,向量可以是行向量或列向量,而行向量和列向量之间的转换就是通过转置操作来实现的。

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