计算机的错误计算(一百七十六)

摘要 利用某一大语言模型计算 的值,输出为 0 .

例1. 在某一大语言模型下,计算 的值。其中sin中值取弧度。结果保留16位有效数字。

直接贴图吧:



点评

(1)以上为一个大模型给的答案。从其回答可知,它很聪明。实在是像一位高数老师!但是,可惜它调用的 Python 不给力。

(2)笔者在 Python 3.12.7 下调用上述代码,输出为 0.0000000000001579 . 这样,有4位正确数字。因为正确结果为 0.1579039995790749e-12(ISRealsoft 提供)。

(3)还有一点估计大模型说错了:formatted_result = "{:.16f}".format(result) 中的16估计是保留的小数位数,不是有效位数。

(4)大模型分析的头头是道。但是,它若再进一步,将 表示成 就更好了(因为正弦函数的泰勒展式为 )。那时,再调用 Python,误差就会小点。

(5)即使采用 计算,Python 也会有几位错误数字。因为, 的16位数字中会出现1位错误数字。再深究下去,是因为 的精度不够(可以参看计算机的错误计算(三十四)关于幂指数函数的错数)。

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