数据结构 ——数状存储的基本概念

数据结构 ------数状存储的基本概念

一、树状存储基本概念

1、 深度(层数) :计算一个节点的深度,从根节点算起(从1开始计数),到该节点所经过的节点数(包括此节点)为树的深度,如下图,D的深度为3,G为4

  • 度(子树个数) :一个节点的度是该节点的子节点(或子树)的个数。树的度是指树中所有节点的度的最大值
    如上图,树的度为2
  • 叶子节点:叶子节点是指没有子节点的节点,即度为0的节点。如上图D、G、F
  • 孩子节点:某个节点的直接下属节点称为该节点的孩子。
  • 兄弟节点:具有同一个父节点的多个节点之间互称为兄弟。
  • 堂兄弟节点:具有同一祖父节点但不同父节点的节点之间互称为堂兄弟。

2、二叉树

二叉树是一种特殊的树形结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。二叉树有以下几种特殊形式:

  • 满二叉树:一颗二叉树如果除了叶子节点外,每个节点都有两个子节点,并且所有叶子节点都在同一层次上,那么这个二叉树就是满二叉树。或一个深度为k(k>=1)的树上有2^k-1个节点的二叉树。
  • 完全二叉树 :一颗树除了最后两层可以存在有不满足两个节点的点之外(且只有一个节点的话,该节点必须为左孩子),其它节点必须有两个子节点。如下图:

3.存储方式
顺序存储 :利用数组存储二叉树。通常按层次顺序存储,从根节点开始,依次存入数组的相应位置。只能存储二叉树

链式存储 :利用链表存储二叉树。每个节点使用一个结构体表示,结构体包含数据域和两个指针域,分别指向左子节点和右子节点。

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