数据结构 (37)外排序的基本方法

前言

外排序(External Sorting)是指处理那些无法完全加载到内存中的数据集时所使用的排序方法。由于数据量巨大,无法一次性全部放入内存,因此需要使用外部存储设备(如磁盘)来辅助排序过程。外排序的基本方法通常分为两个主要阶段:生成初始有序子文件和合并有序子文件。

一、生成初始有序子文件

  1. 分块处理
    • 将整个大数据集分成若干个可以放入内存的小块(称为"块"或"段")。
    • 每个块可以单独加载到内存中进行排序。
  2. 内存排序
    • 对每个块使用内存排序算法(如快速排序、归并排序等)进行排序。
    • 排序后的数据块再写回到外部存储设备,形成多个初始有序子文件。
  3. 索引文件:为了后续合并时的方便,通常会为每个初始有序子文件创建一个索引文件,记录每个子文件内的最大、最小值以及文件位置等信息。

二、合并有序子文件

  1. 多路归并
    • 使用多路归并算法(k-way merge)将这些初始有序子文件合并成一个最终的有序文件。
    • 多路归并的基本思想是通过比较每个子文件的当前最小元素,依次选择最小的元素写入到输出文件中。
  2. 最小堆(优先队列)的使用
    • 为了高效地实现多路归并,可以使用最小堆(优先队列)来存储每个子文件的当前最小元素及其来源信息。
    • 最小堆的根节点始终是当前所有子文件中的最小元素。
    • 每次从最小堆中取出最小元素,并将其所属子文件的下一个元素插入到堆中。
    • 重复这一过程,直到所有子文件都被处理完毕。
  3. 归并树
    • 对于非常大的数据集,可以使用归并树来优化多路归并过程。
    • 归并树是一种层次结构,其中每个节点代表一个子文件的归并结果。
    • 从底层开始,逐层向上进行归并,最终得到整个数据集的排序结果。

三、优化技巧

  1. 缓冲区的使用:在读写外部存储设备时,使用缓冲区可以减少I/O操作的次数,提高排序效率。
  2. 磁盘I/O优化
    • 合理安排磁盘读写操作,避免频繁的磁盘寻道和旋转延迟。
    • 使用顺序读写代替随机读写,提高磁盘的吞吐量。
  3. 并行处理:在多核处理器或多台计算机上并行处理不同的数据块和归并任务,可以进一步加快排序速度。
  4. 外部排序算法的选择:根据具体的数据集大小和内存容量,选择合适的外部排序算法(如外部归并排序、外部快速排序等)。

四、举例

假设有一个包含10GB数据的大文件,而可用内存只有1GB。

  1. 分块处理:将10GB数据分成10个1GB的块。
  2. 内存排序:对每个1GB块使用内存排序算法进行排序,形成10个初始有序子文件。
  3. 多路归并:使用最小堆(优先队列)进行10路归并,将这些初始有序子文件合并成一个最终的有序文件。

结语

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