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题意
判断正整数 n 是不是快乐数。
快乐数定义：
（1）每次将正整数替换为它每个位置上的数字的平方和。
（2）重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。
（3）如果可以变为 1，这个数就是快乐数。
示例
输入：19
输出：true
解释：
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1
提示
1 <= n <= 2^31 -1
算法思路
这个问题的关键在于处理可能的无限循环。如果一个数最终会进入一个循环，那么它肯定不是快乐数。因此，我们可以使用哈希集合来记录在迭代过程中出现过的数。如果新生成的数已经在哈希集合中，那么我们可以确定这个数不是快乐数，因为它已经进入了循环。
过题图片
算法实现
以下是使用Java语言实现的算法：
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
class Solution {
private int getNextNumber(int n) {
int res = 0;
while (n > 0) {
int temp = n % 10;
res += temp * temp;
n = n / 10;
}
return res;
}
public boolean isHappy(int n) {
Set<Integer> record = new HashSet<>();
while (n != 1 && !record.contains(n)) {
record.add(n);
n = getNextNumber(n);
}
return n == 1;
}
}
代码解析
-
getNextNumber 方法：这个方法用于计算给定数的下一个数，即每个位置上的数字的平方和。它通过不断取模和除法操作来实现。
-
isHappy 方法 ：这是主要的算法实现。我们使用一个哈希集合
record来记录出现过的数。在循环中，我们不断计算下一个数，并检查这个数是否已经在record中。如果已经在record中，说明进入了循环，返回false。如果计算得到的数为1，说明找到了快乐数，返回true。
复杂度分析
-
时间复杂度：最坏情况下，我们需要遍历所有可能的数直到找到1或者确定循环。在最坏情况下，这个算法的时间复杂度是 O(k)，其中 k 是快乐数序列的长度。对于非快乐数，时间复杂度取决于循环的长度，但在实际应用中，这个循环通常不会太长。
-
空间复杂度：我们使用了一个哈希集合来存储已经出现过的数，因此空间复杂度是 O(k)，其中 k 是不同数的数量。
题目链接
结论
通过使用哈希集合来记录已经出现过的数，我们可以有效地判断一个数是否为快乐数。这种方法简单而高效，能够处理可能的无限循环问题。
写在最后
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