图论【Lecode_HOT100】

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1.岛屿数量No.200

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class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }

        int numIslands = 0;
        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;

        // 遍历每个格子
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                // 如果当前格子是陆地
                if (grid[i][j] == '1') {
                    numIslands++; // 找到一个新岛屿
                    dfs(grid, i, j); // 将与之相连的所有陆地标记为已访问
                }
            }
        }

        return numIslands;
    }

    private void dfs(char[][] grid, int i, int j) {
        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;

        // 边界条件：超出网格范围或当前格子不是陆地
        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || grid[i][j] == '0') {
            return;
        }

        // 将当前格子标记为已访问
        grid[i][j] = '0';

        // 递归搜索上下左右的相邻格子
        dfs(grid, i + 1, j); // 下
        dfs(grid, i - 1, j); // 上
        dfs(grid, i, j + 1); // 右
        dfs(grid, i, j - 1); // 左
    }
}

2.腐烂的橘子No.994

思路
- 先把1和2的橘子找出来，并为1的橘子计数，将2的橘子放入队列中
- 如果为1的橘子个数等于0，直接返回
- 定义四个腐蚀的方向
- 开始BFS，遍历当前所有为2的橘子，并且在四个方向扩展，然后判断是否可以腐蚀，并将腐蚀的橘子放入队列
- 如果当前层腐蚀，boolean变量变为ture，时间+1；
- 当遍历完所有腐蚀的橘子，还有新鲜橘子返回-1.否则返回分钟数。

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import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Solution {
    public int orangesRotting(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return -1;
        }

        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;

        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        int freshCount = 0;

        // 初始化队列和新鲜橘子计数
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (grid[i][j] == 2) {
                    queue.offer(new int[]{i, j});
                } else if (grid[i][j] == 1) {
                    freshCount++;
                }
            }
        }

        // 如果没有新鲜橘子，直接返回 0
        if (freshCount == 0) {
            return 0;
        }

        // 定义四个方向
        int[][] directions = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
        int minutes = 0;

        // 开始 BFS
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            boolean hasRotten = false;

            // 遍历当前层的所有腐烂橘子
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int[] current = queue.poll();
                int x = current[0];
                int y = current[1];

                // 扩展到四个方向
                for (int[] direction : directions) {
                    int newX = x + direction[0];
                    int newY = y + direction[1];

                    // 判断是否可以腐蚀
                    if (newX >= 0 && newX < rows && newY >= 0 && newY < cols && grid[newX][newY] == 1) {
                        grid[newX][newY] = 2; // 腐蚀
                        queue.offer(new int[]{newX, newY});
                        freshCount--;
                        hasRotten = true;
                    }
                }
            }

            // 如果当前层有腐蚀，时间加 1
            if (hasRotten) {
                minutes++;
            }
        }

        // 判断是否还有新鲜橘子
        return freshCount == 0 ? minutes : -1;
    }
}

3.课程表No.207

本质：判断有向图中是否存在环
思路：拓扑排序
- 使用一个邻接表表示图
- 使用一个入度数组，记录每个课程的前驱节点数量
- 将所有入度为0的节点加入队列
- 依次从队列中取出节点，并将其相邻节点的入度减1：
  - 如果相邻节点入度变为0，将其加入队列
- 最终，如果处理的节点数量等于课程总数，则可以完成课程，否则存在环

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import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // 构建邻接表和入度数组
        List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();
        int[] indegree = new int[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }
        for (int[] pre : prerequisites) {
            graph.get(pre[1]).add(pre[0]);
            indegree[pre[0]]++;
        }

        // 将所有入度为 0 的节点加入队列
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }

        // 拓扑排序
        int count = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int course = queue.poll();
            count++;
            for (int next : graph.get(course)) {
                indegree[next]--;
                if (indegree[next] == 0) {
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }

        // 如果处理的节点数量等于课程总数，说明可以完成所有课程
        return count == numCourses;
    }
}

4.实现Trie（前缀树）No.208

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class Trie {

    Node root;
    public Trie() {
        root = new Node();
    }

    public void insert(String word) {
        Node p = root;
        for(int i = 0;i < word.length();i ++)
        {
            int u = word.charAt(i) - 'a';
            if(p.son[u] == null) p.son[u] = new Node();
            p = p.son[u]; 
        }
        p.is_end = true;
    }

    public boolean search(String word) {
        Node p = root;
        for(int i = 0;i < word.length();i ++)
        {
            int u = word.charAt(i) - 'a';
            if(p.son[u] == null) return false;
            p = p.son[u]; 
        }
        return p.is_end;
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        Node p = root;
        for(int i = 0;i < prefix.length();i ++)
        {
            int u = prefix.charAt(i) - 'a';
            if(p.son[u] == null) return false;
            p = p.son[u]; 
        }
        return true;
    }
}
class Node 
{
    boolean is_end;
    Node[] son = new Node[26];
    Node()
    {
        is_end = false;
        for(int i = 0;i < 26;i ++)
            son[i] = null;
    } 
}
/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

···