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1.程序功能描述
基于遗传优化ELM网络的时间序列预测算法，分别对比ELM网络和GA-ELM网络对时间序列的预测精度进行对比。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行
3.核心程序
.................................................................................
%优化后的ELM参数
Nw1 = Nin*Nhid;
Weight1 = bestX(1:Nw1);
bias1 = bestX(Nw1+1:Nw1+Nhid);
Weights1 = reshape(Weight1,Nhid,Nin);
biass1 = reshape(bias1,Nhid,1);
%ELM训练
[ww,bb,ty] = func_Elmtrain(P_train,T_train,Nhid,'sig',0,Weights1,biass1);
%ELM测试
T_test_sim2= func_Elmtest(P_test,Weights1,biass1,ww,bb,ty);
err2 = mean(abs(T_test_sim2-T_test));
figure;
plot(T_test_sim2,'r');
hold on
plot(T_test,'b');
grid on
xlabel('样本数');
ylabel('幅度');
legend('GA-ELM测试结果','真实数据');
title(['误差是：',num2str(err2)]);
save dat2.mat T_test_sim2 T_test err2 errs Iters
0086
4.本算法原理
时间序列预测在众多领域如金融、气象、电力负荷预测等有着广泛应用。传统的预测方法有自回归移动平均模型（ARMA）、指数平滑法等，但面对复杂的非线性时间序列数据，这些方法的预测精度往往受限。ELM 网络作为一种快速的单隐层前馈神经网络，在处理非线性问题上具有一定优势，但它的初始权重和偏置随机生成，可能导致模型性能不稳定且不一定能达到最优效果。而遗传算法（Genetic Algorithm，GA）具有全局搜索能力，可用于优化 ELM 网络的参数，从而提高时间序列预测的准确性和稳定性。
ELM基本结构
ELM训练过程
遗传优化 ELM 网络
在遗传算法中，将待优化的参数（如 ELM 网络的输入层到隐含层权重w和偏置b）编码成染色体（通常采用二进制编码或实数编码等方式），一群染色体组成种群。每个染色体对应一个潜在的解，通过评估染色体对应的解的适应度（如在时间序列预测中，可根据预测误差的大小来定义适应度，误差越小适应度越高）来判断其优劣。
使用优化后的 ELM 网络参数（权重w和偏置b）以及训练集重新训练 ELM 网络，然后用训练好的网络对测试集进行时间序列预测，得到预测结果。
5.完整程序
VVV