剑指Offer|day4 LCR 004. 只出现一次的数字 II

LCR 004. 只出现一次的数字 II

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现一次外，其余每个元素都恰出现 **三次。**请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

示例 1：

输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
nums 中，除某个元素仅出现一次外，其余每个元素都恰出现三次

**进阶：**你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

法1：Hash表

分析：

定义一个hash表，用来遍历数组，hash表的键是数组中的数字，hash表的值是对数组中数字的计数。

然后遍历hash表，找到计数为1的，返回对应键。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

方式一

js 复制代码

var singleNumber = function(nums) {
    const countMap = {};

    // 遍历数组，更新每个数字的出现次数
    for (let num of nums) {
        if (countMap[num]) {// countMap[num]存在的话，就自加
            countMap[num]++;
        } else {// countMap[num]不存在的话，当前是第一次遇到，所以计数为1
            countMap[num] = 1;
        }
    }
    
    // 遍历哈希表，找到那个出现次数为 1 的数字
    for (let num in countMap) {
        if (countMap[num] === 1) {
            return Number(num); // 返回出现次数为 1 的数字
        }
    }
};

方式二

就是将return写在了外面

js 复制代码

var singleNumber = function(nums) {
    let result = 0;
    const countMap = {};

    for(let num of nums){
        if(countMap[num]){
            countMap[num]++;
        }else{
            countMap[num] = 1;
        }
    }
    for (let num in countMap){
        if(countMap[num] === 1){
            result = Number(num);// 仅记录第一次找到的值
            break;
        }
    }
    return result;
};

法2：二进制

分析：

异或XOR

相同为0，不同为1

0 XOR 0 = 0

1 XOR 0 = 1

0 XOR 1 = 1

1 XOR 1 = 0

只有一个数字出现了1次，其他数字都出现了3次。相同的3个数字异或的结果是数字本身 ，比如整数3，二进制是11，11 XOR 11 XOR 11=00 XOR 11 = 11 。

一个整数是由32个0或1组成的。可以将数组中所有数字的同一位置的数相加。如果出现3次的数字单独拿出来，那么这些出现了3次的数字的任意i个数位之和都能被3整除。因此，如果数组中所有数字的i个数位相加之和能被3整数，那么只出现一次的数字的第i个数位一定是0；如果数组中所有数字的第i个数位相加之和被3整除余1，那么只出现一次的数字的第i个数位一定是1。

这里和LCR 003. 比特位计数法3中有点类似，

比如，来看例子nums = [2,2,3,2]

遍历数组

首先是2，bitSums[0] += (2>> (31)) & 1 = 0 &1 = 0;

bitSums[1] += (2>> (30)) & 1 = 0 &1 = 0;

...

bitSums[30] += (2>> (1)) & 1 = 1 &1 = 1;

bitSums[31] += (2>> (0)) & 1 = 2 &1 = 0;

时间复杂度：O(n) ，其中 n 是输入数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)，因为空间的消耗是固定的，不依赖于输入的大小。

js 复制代码

function singleNumber(nums) {
    let bitSums = new Array(32).fill(0);  // 创建一个大小为 32 的数组，初始化为 0

    // 遍历所有数字
    for (let num of nums) {
        // 遍历每一位（32位）
        for (let i = 0; i < 32; i++) {
            // 将数字右移 (31 - i) 位，并按位与 1 来获取该位的值
            // 将数组中的数按二进制数位相加
            bitSums[i] += (num >> (31 - i)) & 1;
        }
    }

    let result = 0;
    // 遍历每一位，计算结果
    for (let i = 0; i < 32; i++) {
        result = (result << 1) + (bitSums[i] % 3);  // 对每一位求模 3，并将其拼接成最终结果
    }

    // 处理负数的情况，如果结果是大于 2^31，说明是负数
    if (result >= 2 ** 31) {
        result -= 2 ** 32;
    }

    return result;
}