洛谷 P10483 小猫爬山 完整题解

一、题目查看

P10483 小猫爬山 - 洛谷

二、解题思路

我们将采取递归 + 剪枝的思想：

sum数组存放每辆车当前载重。

每次新考虑一只小猫时，我们尝试把它放进每个可以放进的缆车中（需要回溯）

for (int i = 0; i < k; i++) {
	if (sum[i] + c[u] <= w) {
		sum[i] += c[u];
		dfs(u + 1, k);
		sum[i] -= c[u];
	}
}

我们还要再尝试为它单独新开一辆缆车，不然会错（也要回溯）

sum[k] = c[u];
dfs(u + 1, k + 1); // 再开一个缆车
sum[k] = 0;

最后我们需要更新答案和剪枝

if (k >= ans) return; // 如果缆车数量不如当前最佳答案直接剪枝
if (u == n) ans = k; // 小猫都装完了

三、代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 20;
int c[N], sum[N];
int n, w, ans;

void dfs(int u, int k) { // u = 第 u 只小猫, k = 缆车数量
	if (k >= ans) return; // 如果缆车数量不如当前最佳答案直接剪枝
	if (u == n) ans = k; // 小猫都装完了
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		if (sum[i] + c[u] <= w) {
			sum[i] += c[u];
			dfs(u + 1, k);
			sum[i] -= c[u];
		}
	}
	sum[k] = c[u];
	dfs(u + 1, k + 1); // 再开一个缆车
	sum[k] = 0;
}


int main() {
	cin >> n >> w;
	ans = n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> c[i];
	}
	dfs(0, 0);
	cout << ans;
	return 0;
}

四、测试结果