取数位(蓝桥杯2017年试题E)

求一个整数的第k位数字有很多种方法，以下方法就是其中一种。

//求x用十进制表示时的数位长度

int len(int x){

if(x < 10) return 1;

return len(x/10) + 1;

}

//取x的第k位数字

int f(int x,int k){

if(len(x)-k==0) return x%10;

return _____________________________；//填空

}

int main()

{

int x = 23574;

printf("%d\n",f(x,3));

}

对于题目中的测试数据，应该打印5。

请仔细分析源码，并补充画线部分缺少的代码。

【参考答案】

f(x / 10,k)

【解析】

本题有3个函数，阅读程序首先从main函数开始。main函数中调用了f函数，而在f函数中调用了len函数。

首先要弄清楚len函数的功能，其功能是求x用十进制表示时的数位长度，然后要弄清楚f函数的功能，其功能是取x的第k位数字。

下面看 f函数，首先是

if(len(x) - k == 0) return x % 10;

分析该语句可知，如果当前x的数位长度刚好等于k，则直接对10求余。例如，要取345这个数的第三个数5，而345恰好又是3位数，那么只需要进行345%10便可以得出正确答案。

毫无疑问，下面要填空的是：如果当前x的数位长度不等于k，该如何处理？举例说明：假如要取数字34567的第3位数字5，而此时经过测量发现数字34567的长度为5，这与要取的3位数不相等，这时需要把数字34567变短再测试，变短的方式是除以10，即34567/10=3456，此时再比较，若发现还长，则继续变短，3456/10=345,345的长度与3相等，则第3位上的数字为5。

此过程可以利用递归形式表示出来，即f(x/10,k)。

【参考程序】

#include <stdio.h>
int len(int x)
{
	if(x < 10) 
	 return 1;
	 return len(x / 10) + 1;	
}
//取x的第k位数字
int f(int x,int k)
{
	if(len(x) - k == 0)
	return x % 10;
	return f(x / 10,k);
 } 
int main(int argc, char** argv) {
	int x = 23574;
	printf("%d\n",f(x,3));
	return 0;
}

【运行结果如下】