P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

打不了嗝 ᥬ᭄2024-12-18 15:11

题目描述：

九九乘法表是学习乘法时必须要掌握的。在不同进制数下，需要不同的乘法表。

例如, 四进制下的乘法表如下所示：

复制代码

1*1=1
2*1=2 2*2=10
3*1=3 3*2=12 3*3=21

请注意，乘法表中两个数相乘的顺序必须为样例中所示的顺序，不能随意交换两个乘数。

给定 P，请输出 P 进制下的乘法表。

输入格式

输入一个整数 P。

输出格式

输出 P 进制下的乘法表。P 进制中大于等于 1010 的数字用大写字母 A、B、C、⋯⋯ 表示。

输入输出样例

输入 #1

复制代码

输出 #1

复制代码

1*1=1
2*1=2 2*2=10
3*1=3 3*2=12 3*3=21

输入 #2

复制代码

输出 #2

复制代码

1*1=1
2*1=2 2*2=4
3*1=3 3*2=6 3*3=11
4*1=4 4*2=10 4*3=14 4*4=20
5*1=5 5*2=12 5*3=17 5*4=24 5*5=31
6*1=6 6*2=14 6*3=22 6*4=30 6*5=36 6*6=44
7*1=7 7*2=16 7*3=25 7*4=34 7*5=43 7*6=52 7*7=61

说明/提示

对于所有评测数据, 2≤�≤362≤P≤36。

蓝桥杯 2020 第三轮省赛 AB 组 G 题。

解题思路：

首先我们需要知道，10进制转化为n进制的方法。以180转化为6进制为例。

180 % 6 = 0

180 / 6 = 30

30 % 6 = 0

30 / 6 = 5

5 % 6 = 5

5 / 5 = 0

将取到的模数调转，就变成500.那么180的6进制形式就是500。

我们可以很轻易的得到乘法表的打印方法（由两个for循环嵌套），我们将乘数与得到的答案进行进制转化，。需要注意的是如果超过10进制，后序会有ABC此类。我们可以通过ASCLL码进行转化。

样例代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

string jinzhi(int k, int n)//待转换进制的数，转换进制
{
	string sum;
	while (k)
	{
		int add = k % n;
		if (add >= 10)
		{
			sum += add - 10 + 'A';
		}
		else
		{
			sum += add + '0';
		}
		k = k / n;
	}
	reverse(sum.begin(),sum.end());
	return sum;
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			cout << jinzhi(i , n) << '*' << jinzhi(j, n) << '=' << jinzhi(i * j, n) << ' ';
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}