目录
[1 连续性随机变量](#1 连续性随机变量)
[2 连续性随机变量和 离散型随机变量，分布的区别](#2 连续性随机变量和 离散型随机变量，分布的区别)
[3 不要混淆概念](#3 不要混淆概念)
[4 均匀分布的相关](#4 均匀分布的相关)
[4.1 定义](#4.1 定义)
[4.2 例子](#4.2 例子)
1 连续性随机变量
- 连续性随机变量
- 最大的特点，单个点上的概率=0
- 多了一个分布函数，因为从1维变2维了，连续性随机变量的概率=面积。而不是点。
- F(x)
- F'(x)=f(x)
2 连续性随机变量和 离散型随机变量，分布的区别
连续性随机变量
- 多了一个分布函数，因为从1维变2维了，连续性随机变量的概率=面积。而不是点。
- F(x)
- F'(x)=f(x)
- 可以说，连续随机变量是一个维的概念了
离散型随机变量
- F(x) =f(x)
- 因为，概率就是一个个的点，对应X，去找f(x) 函数上的 函数值Y=f(x)即可
- 也可以说就是一维的概率
- 函数值也就是概率本身
3 不要混淆概念
- 连续性随机变量的概率=面积，是即使只有1个X值，也是积分求出来的面积。
- 而CDF，是累计概率分布，连续随机变量 ，离散随机变量都有，这个累计是基于多个X进行的累计。
- 也就是
- 离散随机变量的CDF = Σ 点
- 连续随机变量的CDF = Σ 面积
4 均匀分布的相关
4.1 定义
- 在一定区间上均匀分布，且是连续的
- f(x) = 1/(b-a) ，其中x~(a,b)
- 连续分布的通用公式 F(x) = ∫a b f(x)=(b-a)*f(x)
- 均匀分布的特殊公式 F(x) = ∫a,b 1/(b-a) = x-a / b-a
- 期望 (a+b)/2
- 方差 (a+b)^2/12
4.2 例子
- 可以用连续性变量的定义求
- 也可以用均匀分布的方法求
