概率论得学习和整理30: 用EXCEL 描述泊松分布 poisson distribution

目录

[1 泊松分布的基本内容](#1 泊松分布的基本内容)

[1.1 泊松分布的关键点](#1.1 泊松分布的关键点)

[1.1.1 属于离散分布](#1.1.1 属于离散分布)

[1.1.2 泊松分布的特点:每个子区间内概率相等 , λ就是平均概率](#1.1.2 泊松分布的特点:每个子区间内概率相等 , λ就是平均概率)

[1.2 核心参数](#1.2 核心参数)

[1.3 pmf公式](#1.3 pmf公式)

[1.4 期望和方差](#1.4 期望和方差)

[2 例1:用EXCEL计算泊松分布的概率](#2 例1:用EXCEL计算泊松分布的概率)

[3 比较λ=不同值时,泊松分布的图形](#3 比较λ=不同值时,泊松分布的图形)


1 泊松分布的基本内容 poisson distribution

  • 泊松分布,既复杂又简单
  • pmf公式看起来有点像正态分布的,实际要简单的多
  • 核心:平均概率= λ, 期望= λ ,方差= λ

1.1 泊松分布的关键点

1.1.1 属于离散分布

  • 泊松分布和二项分布,01分布一样,也是离散的
  • 离散的分布只有点概率。
  • 相反,连续的分布只有区间概率,点概率=0

1.1.2 泊松分布的特点:每个子区间内概率相等 , λ就是平均概率

  • 特点:将特定机会区间,分割为大量相等的子区间,每个子区间内概率相等
  • 子区间:一段时间,1个平面,1个立体空间
  • 事件在子区间内发生超过1次的概率,越来越逼近0

1.2 核心参数

重要参数

  • n 总次数?没有这个,不考虑这个
  • λ λ>0,表示特定机会区间内事件发生的平均次数
  • e 自然对数的底数,2.718
  • k 事件发生k次
  • p(x=k) 事件发生k次的概率

1.3 pmf公式

  • pmf
  • p(x=k) = e^-λ * λ^k /k!
  • EXCEL内 e^x=exp(x),k!=fact(k)

1.4 期望和方差

  • 期望= λ
  • 方差=λ

2 例1:用EXCEL计算泊松分布的概率

  • 可以直接用
  • 泊松分布的原始公式,计算 p(x=k)=e^-λ * λ^k /k!
  • 可以用EXCEL提高的封装公式 p(x=k)=poisson.dist()

3 比较λ=不同值时,泊松分布的图形

  • λ越大,图形更像正态分布
  • λ越小,更像单调递减的图形
相关推荐
CSBLOG2 分钟前
Day26下 - 大语言模型的 训练train 和 微调fine-tune 的区别
人工智能·学习·语言模型
知识分享小能手14 分钟前
Java学习教程,从入门到精通,Java ConcurrentHashMap语法知识点及案例代码(63)
java·大数据·开发语言·学习·intellij-idea·后端开发·java开发
Dnui_King42 分钟前
从零开始学TiDB(6)深入学习Placement Driver(PD)
学习·tidb
徐某人..1 小时前
ARM嵌入式学习--第七天(GPT)
学习·arm
无涯学徒19981 小时前
J8学习打卡笔记
笔记·学习
_nirvana_w_1 小时前
深入探索 C++ 编程技巧:从案例中学习高效实践
c++·学习·rpc
PP东2 小时前
ES6学习模板字符串、解构赋值(三)
javascript·学习·es6
Jude_lennon2 小时前
【论文笔记】欧美学术论文写作习惯解析:非母语作者的指南
论文阅读·学习·论文笔记·论文写作
戴着眼镜看不清2 小时前
从腾讯云的恶意文件查杀学习下PHP的eval函数
android·python·gpt·学习·网络安全·木马·中转api
努力成为DBA的小王2 小时前
Linux(一次性和周期性任务cron)
linux·运维·服务器·学习·centos