C++算法第十一天

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目录

第一题

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代码原理

代码编写

第二题

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代码原理

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第三题

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第四题

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代码原理

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第五题

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代码原理

代码编写

题后总结


第一题

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代码原理

代码编写

class Solution {

public:

int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {

int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();

//建表

vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));

//初始化

dp[0][1] = 1;//当然这里dp[1][0] = 1也是可以的

//填表

for(int i = 1; i <= m; i++)

{

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

//状态转移方程

if(obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 0)

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];

}

}

return dp[m][n];

}

};

第二题

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LCR 166. 珠宝的最高价值 - 力扣(LeetCode)

题目解析

代码原理

代码编写

class Solution {

public:

int jewelleryValue(vector<vector<int>>& frame) {

int m = frame.size(), n = frame[0].size();

//建表

vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));

//初始化

dp[0][1] = 0;

//填表

for(int i = 1; i <= m; i++)

{

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + frame[i - 1][j - 1];

}

}

return dp[m][n];

}

};

第三题

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931. 下降路径最小和 - 力扣(LeetCode)

题目解析

代码原理

代码编写

class Solution {

public:

int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {

int n = matrix.size();

//建表

vector<vector<int>> dp(n + 1,vector<int>(n + 2, INT_MAX));

//初始化第一行

for(int j = 0; j < n + 2; j++)

{

dp[0][j] = 0;

}

//填表

for(int i = 1; i < n + 1; i++)

{

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]),dp[i - 1][j + 1]) + matrix[i - 1][j - 1];

}

}

int ret = INT_MAX;

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

ret = min(ret, dp[n][j]);

}

return ret;

}

};

第四题

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64. 最小路径和 - 力扣(LeetCode)

题目解析

代码原理

代码编写

class Solution {

public:

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {

int m = grid.size(), n = grid[0].size();

//建表

vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));

//初始化

dp[0][1] = 0;

//填表

for(int i = 1; i <= m; i++)

{

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

dp[i][j] = min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];

}

}

return dp[m][n];

}

};

第五题

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174. 地下城游戏 - 力扣(LeetCode)

题目解析

代码原理

这里的状态方程有个小错误需要注意一下,正确的我放在下面啦,别看漏哦

正确的状态转移方程:dp[i][j] = min(dp[i][j + 1],dp[i + 1][j]) - cur[i][j]

代码编写

class Solution {

public:

int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {

int m = dungeon.size(),n = dungeon[0].size();

//建表

vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));

//初始化

dp[m][n - 1] = dp[m - 1][n] = 1;

//填表

for(int i = m - 1; i >= 0; i--)

{

for(int j = n - 1; j >= 0; j--)

{

dp[i][j] = min(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]) - dungeon[i][j];

dp[i][j] = max(1,dp[i][j]);

}

}

return dp[0][0];

}

};

题后总结

通过今天的题,我们可以总结出以下几点

1.填表时需要使用原表上的数据时,行列各减1

2.初始化部分的目的:保证填表时不越界

保证填表时后面的数据正确

3.如何正确初始化:结合状态表示和状态转移方程,进行分析哪些地方存在越界的可能性

那么本篇文章的内容就先到此结束,我们下期文章再见!!!

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