B树的性质和插入过程

性质

1. 平衡性：所有叶子节点都在同一层
2. 多路 ：m 阶 B 树
   最多： m 个分支，m-1 个元素
   最少： 根节点 2 个分支 1个元素
   其他节点 ⌈ m / 2 ⌉ \lceil m/2\rceil ⌈m/2⌉ 个分支 ⌈ m / 2 ⌉ \lceil m/2\rceil ⌈m/2⌉ − 1 -1 −1 个元素
3. 有序：结点内有序，左子树＜根<右子树

插入过程

1. 定位插入点：从根节点开始，逐层向下遍历B树，找到要插入的键值应该插入的位置。

2. 在插入点插入后，检查叶子节点是否已满。如果已满，则需要进行分裂操作。

3. 分裂操作：如果叶子节点已满(m 个点即满)，将其分裂。中间的点(第 ⌈ m / 2 ⌉ \lceil m/2\rceil ⌈m/2⌉ 个点)上升为子树根节点(插入到未分裂前的根节点当中)，中间点左右两端的点变为中间点的键值所在点的左右子树。若未分裂前的根节点被插入后满了，继续重复该操作

是 否 定位插入点 是否已满 分裂操作 正常插入操作