完全二叉树【东北大学oj数据结构9-1】C++

完全二叉树

所有叶子都具有相同深度且所有内部节点的度数为2的二叉树称为完全二叉树。另外，将二叉树除最低层以外的所有层都完全填充，从左到最后节点依次填充最低层的树，也称为（粗略地）完全二叉树。

如果表示二叉堆的数组为A，二叉堆的大小（元素个数）为H，则二叉堆的元素存储在A $1...H$ 中。树根的下标为1，给定节点的下标i，其父父节点(i)、左孩子left(i)和右孩子right(i)分别为⌊i / 2⌋。它可以很容易地用 2 × i 和 2 × i + 1 计算出来。

创建一个程序，读取由完全二叉树表示的二叉堆，并以如下格式输出二叉堆的每个节点的信息。

node id: key = k, parent key = pk, left key = lk, right key = rk,

其中id是节点编号（索引），k是节点值，pk是父值，lk是左子值，rk是右子值。请按此顺序输出此信息。但是，如果对应的节点不存在，则不进行输出。

输入

输入的第一行给出了二进制堆的大小 H。然后，按照节点的顺序给出表示堆中节点的值（keys）的H个整数，用空格隔开。

输出

按照上述格式输出二叉堆节点信息从索引1到H。请注意，每一行都以空格结尾。

约束

≤ 250

−2,000,000,000 ≤ 节点key值 ≤ 2,000,000,000

输入样例

5

7 8 1 2 3

输出样例

node 1: key = 7, left key = 8, right key = 1,

node 2: key = 8, parent key = 7, left key = 2, right key = 3,

node 3: key = 1, parent key = 7,

node 4: key = 2, parent key = 8,

node 5: key = 3, parent key = 8,

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int main() {
    // 读取二叉堆的大小
    int H;
    cin >> H;
 
    // 读取二叉堆的节点值，注意是1-based index
    vector<long long> heap(H + 1); // 使用1-based index
    for (int i = 1; i <= H; ++i) {
        cin >> heap[i];
    }
 
    // 遍历堆中的每个节点并输出其信息
    for (int i = 1; i <= H; ++i) {
        // 当前节点的key
        long long key = heap[i];
        // 父节点索引
        int parentIndex = i / 2;
        // 左子节点索引
        int leftIndex = 2 * i;
        // 右子节点索引
        int rightIndex = 2 * i + 1;
 
        // 输出当前节点的信息
        cout << "node " << i << ": key = " << key<<", "; 
 
        // 输出父节点信息
        if (parentIndex >= 1) {
            cout << "parent key = " << heap[parentIndex]<<", ";
        }
 
        // 输出左子节点信息
        if (leftIndex <= H) {
            cout << "left key = " << heap[leftIndex]<<", ";
        }
 
        // 输出右子节点信息
        if (rightIndex <= H) {
            cout << "right key = " << heap[rightIndex]<<", ";
        }
 
        // 输出一行后换行
        cout << endl;
    }
 
    return 0;
}