题目描述:
小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法:R 格式。对于一个大于 00 的浮点数 d,可以用 R 格式的整数来表示。给定一个转换参数 n,将浮点数转换为 R 格式整数的做法是:
- 将浮点数乘以 2^n。
- 四舍五入到最接近的整数。
输入格式
一行一个整数 n 和一个浮点数 d。
输出格式
一行一个整数表示 d 用 R 格式表示出的值。
输入输出样例
输入 #1
2 3.14
输出 #1
13
说明/提示
样例 1 解释
3.14×2^2=12.56 ,四舍五入后为 13。
数据规模与约定
用 t 表示将 d 视为字符串时的长度。
- 对于 50% 的数据,保证 n≤10,t≤15。
- 对于全部的测试数据,保证1≤n≤1000,1≤t≤1024,保证 d 是小数,即包含小数点。
解题思路:
首先观察题目,题目中的数据大小1024位明显大于整形变量值,应当用string来存储。所以我们可以想到用高精度计算来解决这道题。
将浮点数d存储到字符串中去掉小数点后倒置(方便计算),接着进行相乘,对每位进行相乘,用数组存储。若数组数大于10就模10进位,之后需要检查一下计算后是否有位数的改变。
之后进行四舍五入的判断,判断之后需要检查进位以及位数是否发生变化,最后再导致输出结果。
样例代码:
cpp
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, arr[1000000], p, l;//数组开大一点
string q;
void cheng()
{
for (int i = 1; i <= l; i++)//每一位乘
arr[i] *= 2;
for (int i = 1; i <= l; i++)//进位
{
arr[i + 1] += arr[i] / 10;
arr[i] %= 10;
}
if (arr[l + 1])//相乘可能会导致位数增加所以要检查大小
l++;
}
int main()
{
cin >> n >> q;
reverse(q.begin(), q.end());
p = q.find(".");
q.erase(p, 1);//去掉小数点将小数点的位置设置为p
l = q.size();
for (int i = 0; i < l; i++)//字符串转换
arr[i + 1] = q[i] - '0';
for (int i = 1; i <= n; i++)
cheng();
if (arr[p] >= 5)//四舍五入
arr[p + 1]++;
for (int i = p + 1; i <= l; i++)//检查四舍五入后的进位
{
arr[i + 1] += arr[i] / 10;
arr[i] %= 10;
}
if (arr[l + 1])//检查位数变化
l++;
for (int i = l; i > p; i--)
cout << arr[i];
return 0;
}