2023年9月真题
一、单选题（每题2分，共30分）
正确答案：A
解析：考察知识点：计算机基础
本题属于考察计算机基础知识知识。手写板是输入信息的设备，选A。
正确答案：D
解析：考察知识点：运算表达式和位运算
本题属于考察运算表达式和位运算知识。b 不等于0，a 是b 的3倍。A 选项中，a 右移 3 位，相当于除以 8；B 是取余运算；如果a=7,b=2,a/b的结果也等于 3，因为是整型，C 选项也不正确；选 D。
正确答案：C
解析：考察知识点：数据类型和运算表达式
本题属于考察数据类型、逗号表达式、运算表达式知识。逗号表达式从左到右依次计算每一个表达式，整个逗号表达式的结果是最后一个表达式的计算结果，a=6，b=3*15/2=22,b=6+22=28，选 C。
正确答案：C
解析：考察知识点：函数和递归算法
本题属于考察递归和函数知识。sumA 用循环求的是1 到n 的总和；sumB用递归的方式求 1 到 n 的总和。1 加到 100000 的和大于int 类型最大值，2147483647，会溢出，选 C。
正确答案：A
解析：考察知识点：函数和递归算法
本题属于考察递归和函数知识。要倒序输出字符串，先输出字符串中的最后一个字符，最后一个字符下标是长度-1，然后翻转除了最后一个字符的字符串，这个字符串是从 0 开始，选 sln.length()-1 个字符，选A。
正确答案：B
解析：考察知识点：函数和递归算法
本题属于考察递归和函数知识。汉诺塔比较经典的递归问题，第11行代码意味这剩下的 N-1 快圆盘，现在 B 柱子上，借助 A 柱，挪到C柱上，选B。
正确答案：A
解析：考察知识点：函数的调用、值传递
本题考察的是 vector 和 sort 函数的使用。本题中首先创建了一个vector
lstA 存储整数 1~99，然后调用 sort 函数对 lstA 进行排序，sort 函数排序需要传递三个参数，前两个参数决定了排序范围的起始位置和结束位置，第三个参数是排序规则函数，排序规则函数需要两个参数和一个 bool 类型的返回值，所以代码 1 处传递排序规则函数 compare，只需要写函数名即可，不需要写成调用的形式，排除选项 B 和 D。
接下来的代码是将 lstA 中的奇数存储到另一个 vector lstB 中，判断奇数可以使用自定义函数 isOdd，代码 2 处是调用 isOdd 函数判断当前的lstA[i]是否为奇数，因此需要使用调用函数语法 isOdd(IstA[i])，正确答案为A 选项。
正确答案：C
解析：考察知识点：函数的定义、调用、值传递
本题考察函数指针的知识。isEven 是一个自定义函数，用于判断为偶数。checkNum 也是一个自定义函数，该函数的第一个参数是一个函数指针类型，需要传递一个函数，所传递的这个函数要求返回值为 bool，并且有一个int 类型参数，isEven 函数复合该类型的要求，所以调用 checkNum 函数时，第一个参数传递函数 isEven，第二个参数传递整数 10 没有错误，执行checkNum函数内部代码 Fx(N)，也就是调用函数 isEven(10)，整数 10 是偶数，因此最后调用的结果是1，因此正确答案选 C。
正确答案：C
解析：考察知识点：函数指针
本题考察函数指针的知识。checkNum 函数的第一个参数需要传递一个返回值为 bool、参数为 int 类型的函数，isEven 函数复合该类型的要求，所以调用 checkNum 函数时，第一个参数传递函数 isEven，不会导致编译错误，Square函数的返回值是 int 类型，不符合 cehckNum 函数的第一个参数的类型要求，因此调用时传递 Square 函数会导致编译错误，所以答案为C 选项。
正确答案：D
解析：考察知识点：递归和函数
本题属于考察递归和函数知识。第 13 行代码调用jumFloor(4)，首先输出 4#，然后返回 jumFloor(3)+ jumFloor(2)，jumFloor(3)输出3#再继续递归调用 jumFloor(2)+ jumFloor(1)依次输出 2#1#并返回 3。jumFloor(2)输出 2#返回 2，所以第 13 行代码调用之后的返回结果是3+2=5，最后的输出结果就是 4#3#2#1#2#5，所以正确答案选 D。
正确答案：B
解析：考察知识点：时间复杂度
本题属于考察时间复杂度的相关知识。isPrimeA 的最坏时间复杂度是O(N)，isPrimeB 的最坏时间复杂度是 O()，O()优于 O(N)，正确答案B选项。
正确答案：C
解析：考察知识点：分治算法
本题考察归并排序的相关知识。listA 的长度为7，根据递归返回的条件s t a r t > = e nd ，merge 函数会被调用 6 次，正确答案C 选项。
正确答案：B
解析：考察知识点：分治算法、归并排序
本题属于考察归并排序的相关知识。归并排序采用的是分治算法思想，正确答案 B 选项。
正确答案：A
解析：考察知识点：归并排序算法
本题属于考察归并排序的相关知识。归并排序基本思想就是将数组分成两个⼦数组，分别排序后再合并，正确答案 A 选项。
正确答案：C
解析：考察知识点：循环链表
本题考察链表的相关知识。第 15 行代码~第 17 行代码创建了三个链表的节点，第一个节点的 next 指向第二个节点，第二个节点的next 指向第三个节点，第三个节点的 next 又指向了第一个节点，形成了一个环，所以是循环链表，正确答案 C 选项。
二、判断题（每题2分，共20分）
正确答案：正确
解析：考察知识点：计算机网络
本题是计算机网络的知识，传输层是这 2 个协议。
正确答案：错误
解析：考察知识点：流程图
本题考察流程图，流程图中没有三角框。
正确答案：错误
解析：考察知识点：线性筛法和埃氏筛法
本题考察筛选素数的算法，线性筛法是在埃⽒筛法基础的改进，效率更高。
正确答案：错误
解析：考察知识点：二分法和链表
本题考察二分法和链表的知识点，使用二分法查找元素，元素必须是顺序存储的，链表不是顺序存储数据，因此不能使用二分法。
正确答案：正确
解析：考察知识点：循环链表
本题考察循环链表的知识点，链表的最后一个节点的next 指针指向头结点就能形成循环链表。
正确答案：正确
解析：考察知识点：贪心算法
本题考察贪心算法的知识点，贪心算法找到的不一定是最优解。
正确答案：错误
解析：考察知识点：冒泡排序
本题考察排序算法性能，冒泡时间复杂度为 O()，归并排序的时间复杂度为 O(NlogN)，因此归并优于冒泡，说法错误。
正确答案：正确
解析：考察知识点：qsort函数：快速排序函数
本题考察 qsort 函数，qsort 函数内部使用的是不稳定的排序算法。
正确答案：正确
解析：考察知识点： 质数的判定和筛选
本题考察质数的判定和筛选，说法正确。
正确答案：正确
解析：考察知识点：sort函数
本题考察 sort 函数的排序规则，排序规则函数compareModule5 确定的排序规则是根据除 5 的余数进行升序排序，所以 main 函数中对0~6 范围的整数排序之后的结果就是 0516234.
三、编程题（每题25分，共50分）
本题考察 初等数论，多重循环，算术运算
唯一分解定理（算术基本定理）是数论中的一个基本定理，表明每个正整数可以唯一地分解为素数的乘积。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long num, i=2, cnt;
cin>>num;
int first=1;
while(i*i<=num) { //
cnt=0; //记录分解出的素因子个数
while(num%i == 0) { //素因子
cnt++;
num /= i;
}
if(cnt>0) { //素因子个数至少一个
//考虑输出格式
if(!first) cout<<" * ";
cout<<i;
if(cnt>1) cout<<"^"<<cnt;
first=0;
}
i++;
}
//num!=1，说明只有num本身是素数
if(num!=1) {
if(!first) cout<<" * ";
cout<<num;
}
return 0;
}
本题考察 贪心算法、数组、sort 函数。
题目其实有很明显的贪心特性，要想获得最大的奖励，肯定考虑优先安排奖励大的游戏，游戏有截至完成时间，因此安排游戏的时候，贴着截至完成时间往前安排，给截至时间容忍度低的游戏尽量留出空间，能安排的下就安排，安排不了就放弃。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct game{
int time;
int award;
}arr[501];
bool cmp(game a, game b){
return a.award > b.award;
}
int main() {
int n, flag[501]={};
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++) cin>>arr[i].time;
for(int i=1; i<=n; i++) cin>>arr[i].award;
sort(arr+1, arr+n+1, cmp);
int res=0, j=1;
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=arr[i].time; j>=1; j--){
if(!flag[j]){
flag[j]=true;
res += arr[i].award;
break;
}
}
}
cout<<res;
return 0;
}