【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P1725
【题目描述】
在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。
某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河对岸去追青蛙。
小河可以看作一列格子依次编号为 0 到 N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子 i 时，她只移动到区间 [i+L,i+R] 中的任意一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。
每一个格子都有一个冰冻指数 Ai，编号为 0 的格子冰冻指数为 0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数 Ai。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。
但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。
开始时，琪露诺在编号 0 的格子上，只要她下一步的位置编号大于 N 就算到达对岸。
【输入格式】
第一行三个正整数 N, L, R。
第二行共 N+1 个整数，第 i 个数表示编号为 i−1 的格子的冰冻指数 。
【输出格式】
一个整数，表示最大冰冻指数。
【输入样例】
5 2 3
0 12 3 11 7 -2
【输出样例】
11
【说明/提示】
对于 60% 的数据，N≤10^4。
对于 100% 的数据，N≤2×10^5，-10^3≤Ai≤10^3，1≤L≤R≤N。数据保证最终答案不超过 2^31-1。
【算法分析】
单调队列优化的动态规划。
【算法代码】
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int dp[maxn],a[maxn],q[maxn];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int ans=-inf;
int hh=1,tt=0;
int n,le,ri,x;
int main() {
cin>>n>>le>>ri>>x;
for(int i=1; i<=n+ri; i++) dp[i]=-inf;
for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
for(int i=1; i<=n+ri-1; i++) {
while(hh<=tt && ri<i-q[hh]) hh++;
if(i-le>=0) {
while(hh<=tt && dp[q[tt]]<=dp[i-le]) tt--;
q[++tt]=i-le;
}
if(hh<=tt) dp[i]=dp[q[hh]]+a[i];
if(i>=n) ans=dp[i]>ans?dp[i]:ans;
}
cout<<ans;
return 0;
}
/*
in:
5 2 3
0 12 3 11 7 -2
out:
11
*/【参考文献】
https://blog.csdn.net/sinat_40471574/article/details/90577147
https://blog.csdn.net/Patrickpwq/article/details/83311681
https://www.cnblogs.com/acioi/p/11677694.html
https://www.acwing.com/solution/content/134340/