【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
balance_rui6 小时前
FreeRTOS
笔记·stm32
OidEncoder7 小时前
编码器分辨率与机械精度的关系
人工智能·算法·机器人·自动化
uncle_ll7 小时前
LangChain基础学习笔记
笔记·学习·langchain·llm·rag
三品吉他手会点灯8 小时前
C语言学习笔记 - 14.C编程预备计算机专业知识 - 本讲内容概述
c语言·笔记·学习
陈皮糖..8 小时前
27 届运维实习笔记|第三、四周:从流程熟练到故障排查,企业运维实战深化
运维·笔记·sql·nginx·ci/cd·云计算·jenkins
三水不滴9 小时前
SpringAI + SpringDoc + Knife4j 构建企业级智能问卷系统
经验分享·spring boot·笔记·后端·spring
三品吉他手会点灯9 小时前
C语言学习笔记 - 15.C编程预备计算机专业知识 - CPU 内存条 硬盘 显卡 主板 显示器 之间的关系
c语言·笔记·学习
三品吉他手会点灯9 小时前
C语言学习笔记 - 11.C语言简介 - VSCode(C/C++)环境安装与配置
c语言·笔记·学习
The Chosen One98511 小时前
计算机知识点的理解开悟后的分享(一)
笔记
独孤九剑打醒他11 小时前
#原创声明 #拒绝白嫖 #技术立场 #创作者保护
笔记