【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
EmbedLinX1 天前
嵌入式Linux之U-Boot
linux·服务器·笔记·学习
沙漏AI机器人1 天前
2026年春晚舞台上宇树、银河、松延等机器人的表演给你留下了哪些印象?
机器人
KG_LLM图谱增强大模型1 天前
给具身智能装上图谱大模型大脑,7B小模型超越72B大模型!层次化知识图谱让复杂机器人规划能力暴增17%,能耗大幅降低
人工智能·机器人·知识图谱
今儿敲了吗1 天前
23| 画展
c++·笔记·学习·算法
山岚的运维笔记1 天前
SQL Server笔记 -- 第68章:内存中 OLTP(Hekaton)
数据库·笔记·sql·microsoft·sqlserver
winfreedoms1 天前
ROS2机械臂——黑马程序员ROS2课程上课笔记(3)
arm开发·笔记
山岚的运维笔记1 天前
SQL Server笔记 -- 第67章:数据库邮件(DBMAIL)
数据库·笔记·sql·microsoft·sqlserver
菩提小狗1 天前
第15天:信息打点-主机架构&蜜罐识别&WAF识别&端口扫描&协议识别&服务安全_笔记|小迪安全2023-2024|web安全|渗透测试|
笔记·安全·架构
REDcker1 天前
DDS 协议详解
机器人·ros·ros2·dds
田里的水稻1 天前
FA_规划和控制(PC)-快速探索随机树(RRT)
人工智能·算法·数学建模·机器人·自动驾驶