【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
U盘失踪了8 小时前
【笔记】Flask 用 session 对象存储用户状态
笔记
Brilliantwxx9 小时前
【C++】 vector(代码实现+坑点讲解)
开发语言·c++·笔记·算法
码途漫谈15 小时前
Easy-Vibe高级开发篇阅读笔记(五)——CC教程之Agent Teams
人工智能·笔记·ai·开源·ai编程
憧憬成为原神糕手15 小时前
FFmpeg 音视频开发笔记(一):H.264 解码为 YUV
笔记·ffmpeg·音视频
爱听歌的周童鞋15 小时前
Learn-Claude-Code | 笔记 | Collaboration | s11 Autonomous Agents
笔记·llm·agent·claude code·collaboration·autonomous
05候补工程师16 小时前
[线性代数] 判定线性相关性的“降维打击”:从基本定理到速通特殊法
经验分享·笔记·学习·线性代数·考研
sweetheart7-717 小时前
go/golang 入门学习笔记(Java/Python/C++转Go快速上手)
笔记·学习·golang·go语言
Byron__17 小时前
Java JVM核心知识点复习笔记
java·jvm·笔记
爱莉希雅&&&17 小时前
MySQL MGR + MySQL Router 高可用集群完整笔记(含手动配置 + Shell 接管双路线)
linux·数据库·笔记·mysql·mysqlrouter·mysqlshell
凉、介17 小时前
Armv8-A virtualization 笔记 (一)
c语言·笔记·学习·嵌入式·虚拟化·hypervisor