【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
Sunshing1510 小时前
Lyapunov方程系统本身稳定性判定与镇定性判定
笔记·学习
透明的玻璃杯11 小时前
热键驱动 Hotkey Features Integration v9.x(14MB)
笔记
米糕闯编程12 小时前
鱼香ros2(三)Linux操作总结
linux·机器人·ros2
上海心泾国际物流有限公司12 小时前
我在几个医疗器械仓库记下的一组温湿度数据
经验分享·笔记·学习·健康医疗·交通物流
@嵌入式扫地僧13 小时前
国产 RISC-V 机器人关节 MCU 量产落地解析:硬件 EtherCAT 支持与进口替代完整指南
机器人·risc-v·ethercat·国产化替代·机器人关节mcu
LuminousCPP15 小时前
数据结构-排序(三):快速排序进阶|挖坑法、双指针交换与手动栈非递归实现
c语言·数据结构·笔记·算法·排序算法
chushiyunen15 小时前
mockito笔记
java·开发语言·笔记
风合星语16 小时前
2026 机器人行业观察(一):现在入局机器人还来得及吗?——机会、门槛与技术人的切入点
网络·人工智能·机器人
蒸蒸yyyyzwd17 小时前
cpp 选手备战秋招学习笔记 day32
c++·笔记·面试
willhu200817 小时前
ROS2:Microban 机器人仿真搭建
机器人