【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
David猪大卫5 小时前
【C++修炼】智能指针使用及原理
开发语言·c++·经验分享·笔记·学习·考研·面试
泰迪智能科技6 小时前
人社证书分享:服务机器人应用技术员
机器人
lagelangri6667 小时前
具身智能机器人实战教程——模块4(2)
机器人
FII工业富联科技服务7 小时前
GPT-6 Astra发布,Agent的竞争开始从“会调用工具”走向“完成完整工作”
大数据·人工智能·gpt·架构·机器人·制造
陈皮糖..8 小时前
从零搭建一个简易 AI 运维问答机器人(RAG + LangChain + Streamlit)
运维·人工智能·ai·langchain·机器人
GeWeAPI技术支持9 小时前
私域运营机器人怎么落地:标签、分层、触达节奏实战
机器人
Microvision维视智造9 小时前
产品尺寸一年一换,视觉系统能跟几次?
人工智能·计算机视觉·机器人·视觉检测·机器视觉
自小吃多9 小时前
高云FPGA ModelSim中的仿真
笔记·嵌入式硬件·fpga开发
小刘在重生~10 小时前
Java 异常体系完整笔记
java·笔记·python
泡泡鱼(敲代码中)11 小时前
Python语法技术学习笔记
开发语言·笔记·python·学习·pycharm