【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
xwz小王子7 分钟前
机器人的“最后一毫米”: 新加坡南洋理工大学Facet-0如何教会基础模型“感受”自己的动作?
大数据·人工智能·机器人
硅谷秋水1 小时前
JEPA-WAM:基于联合嵌入世界建模的VLA策略学习
人工智能·机器学习·计算机视觉·语言模型·机器人
猎头南楼2 小时前
VLA 模型落地端侧:从架构选型到量化部署的工程实践笔记
笔记·架构·大模型
Capricorn19883 小时前
日志级幻觉排障:GPT-6 Astra 迈入 AGI 时代,知芽 Notebook Skill 如何以引用校验与零命中诚实弃权解决长文失忆
论文阅读·人工智能·笔记·gpt·agi
疯狂打码的少年3 小时前
【数据库技术】多值依赖与第四范式(4NF)
数据库·笔记·算法
tq10863 小时前
算法的另一面
笔记
Zixhy4 小时前
多点巡检机器人项目技术总结
linux·c++·机器人·自动驾驶
小程序设计4 小时前
机械设计光伏电池板清洁机器人
机器人
点心的游戏开发世界6 小时前
GDScript 入门笔记(五):函数
笔记·游戏引擎·godot
沫儿笙6 小时前
安川机器人氩弧焊省气装置
机器人·自动化