【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
深蓝海拓28 分钟前
PySide6从0开始学习的笔记(二十六) 重写Qt窗口对象的事件(QEvent)处理方法
笔记·python·qt·学习·pyqt
中屹指纹浏览器28 分钟前
中屹指纹浏览器多场景技术适配与接口封装实践
经验分享·笔记
BugShare2 小时前
Obsidian 使用指南:从零开始搭建你的个人知识库
笔记·obsidian
深蓝海拓3 小时前
PySide6从0开始学习的笔记(二十五) Qt窗口对象的生命周期和及时销毁
笔记·python·qt·学习·pyqt
跃渊Yuey3 小时前
【Linux】线程同步与互斥
linux·笔记
AI视觉网奇3 小时前
FBX AnimSequence] 动画长度13与导入帧率30 fps(子帧0.94)不兼容。动画必须与帧边界对齐。
笔记·学习·ue5
机器觉醒时代3 小时前
Helix 02 :移动+操作融合,解锁人形机器人全身控制的VLA模型
机器人·ai大模型·具身智能·人形机器人
科技林总4 小时前
使用Miniconda安装Jupyter
笔记
woodykissme4 小时前
倒圆角问题解决思路分享
笔记·学习·工艺
laplace01234 小时前
Clawdbot 部署到飞书(飞连)使用教程(完整版)
人工智能·笔记·agent·rag·clawdbot