【机器人】机器人的数学模型:符号表示、位形空间、状态空间、工作空间

定义

机器人是一种可重复编程的多功能机械臂,他们通过可变程控运动来执行如移动材料、零件、工具或者特种设备等多种任务。

------美国机器人协会(RIA)

1.1 机器人的数学模型

1.1.1 机器人的符号表示

机械臂:关节joint + 连杆link 组成的运动链

关节:转动关节R 、平动关节P (平移或伸缩)

关节变量:两个相邻连杆间的相对运动

1.1.2 位形空间

位形configuration:机械臂上各点位置的一个完整规范

位形空间:所有位形的集合

机器人位形的表示:关节变量值的集合

最少使用n个参数 来确定一个物体的位形,则称这个物体具有n个自由度(DOF)。

  • 机械臂关节数 = 自由度数目 = 位形空间维度

三维空间的物体具有6个自由度:

3个对应位置 的自由度 + 3个对应姿态的自由度

所以:

  • 一个机械臂最少有6个独立的自由度;
  • 自由度小于6,机械臂将无法以任意姿态到达工作空间中的每一点;
  • 一般称自由度大于6的机械臂为 运动学冗余 机械臂。

1.1.3 状态空间

以上关于机械臂的位形只是一种描述,与动态响应无关。

状态:机械臂的动力学描述+未来输入---确定机械臂未来的时域响应

(其动力学属于牛顿力学范畴,F=ma,所以机械臂的状态可由关节变量和关节速度来确定)

状态空间:所有可能状态的集合

1.1.4 工作空间

工作空间:当机械臂执行所有可能的动作时,其末端执行器扫过的总体空间体积。

(受限于几何结构和各关节上的机械限位,例如一个转动关节的运动范围可能因为受到限制而小于360度)

工作空间可分为:

  • 可达工作空间:机械臂可以抵达的所有点的集合
  • 灵活工作空间:机械臂可以以任意姿态抵达的所有点的集合(可达工作空间的子集)
相关推荐
冬木家居30 分钟前
40㎡客厅变形记,小家住出大自由[特殊字符]
android·经验分享·笔记·智能家居·微信公众平台
摇滚侠33 分钟前
《SpringBoot 3:入门与应用实战》第 12 章 JDBC 与事务 数据库初始化机制 阅读笔记 36
数据库·spring boot·笔记
m0_547486661 小时前
《机器人智能感知基础》全套PPT课件(北京科技大学)
机器人
yuewell_ai2 小时前
机器人调度通讯怎么设计才不会被网络抖动瘫痪
网络·机器人·php
推送者3 小时前
用宠物照片制作桌宠:从AI拆帧到九点标定的本地化实现笔记
笔记·宠物·用宠物照片制作桌宠
一条破秋裤3 小时前
16_TIM编码器接口测速
笔记·stm32·学习
tju新生代魔迷3 小时前
Verilog HDL 学习笔记(十)| 第10章 时序和延迟
笔记·学习·fpga开发
血小板要健康5 小时前
链表 阶段算法总结
java·数据结构·笔记·算法·leetcode·链表
浔溺5 小时前
al+大数据每日学习笔记31
大数据·笔记·学习
数智工坊5 小时前
NTIRE2024×4图像超分竞赛综述|Mamba崛起、数据缩放、频域增强成为新趋势
网络·人工智能·深度学习·cnn·机器人