python
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rcParams
# 设置中文字体
rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 设置默认字体为黑体
rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
def compute_time(n, fs):
"""生成时间序列"""
return np.arange(n) / fs
def trend_remove(s, fs, m=2):
"""去除信号中的趋势项"""
x = compute_time(len(s), fs)
param = np.polyfit(x, s, m) # 用m次多项式拟合
s_poly_func = np.poly1d(param) # 生成多项式函数
s_poly = s_poly_func(x) # 计算多项式值
return s - s_poly # 去除趋势项
# 创建一个带二次趋势的信号
fs = 100 # 采样频率
t = compute_time(1000, fs) # 时间序列
quadratic_trend = 0.01 * t**2 + 0.5 * t # 二次趋势
signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + quadratic_trend # 信号 = 正弦波 + 二次趋势
# 去除趋势项
signal_detrended = trend_remove(signal, fs, m=2) # 使用二次多项式去除趋势
# 可视化结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, signal, label="原始信号 (带趋势)")
plt.plot(t, signal_detrended, label="去除趋势后的信号", linestyle="--")
plt.legend()
plt.xlabel("时间 (s)")
plt.ylabel("幅值")
plt.title("信号去趋势验证 (m=2)")
plt.grid()
plt.show()
