备考蓝桥杯：顺序表详解（静态顺序表，vector用法）

1.顺序表的概念

2.静态顺序表的实现

总代码

3.stl库动态顺序表vector

测试代码

1.顺序表的概念

要理解顺序表，我们要先了解一下什么是线性表

线性表是n个具有相同特征的数据元素的序列

这就是一个线性表 a1是表头 a4是表尾 a2是a3的前驱 a3是a2的后继

空表表示一个元素也没有，用空寂表示

用顺序存储的方式实现的线性表就叫顺序表

用链式存储的方式实现的线性表就是链表

2.静态顺序表的实现

由于实现动态顺序表要很多很多delete和new，消耗很多的时间复杂度，而且我们已经有vecor这个东西了，所以我们就不实现动态的顺序表了，我们只实现一下静态顺序表

创建静态顺序表

cpp 复制代码

const int N = 1e6 + 10;
int a[N],n;

静态顺序表的尾插

cpp 复制代码

void push_back(int x)
{
	a[++n]=x;
}

测试尾插

由此可见，尾插的时间复杂度为O（1）

静态顺序表的头插

cpp 复制代码

void push_front(int x)
{
	//我们头插要把所有元素向右移动一位，给我们要插入的元素腾出位置出来
	//但是如果我们从第一个元素右移，就会有覆盖的情况，所以我们从最后一个元素开始右移
	//把[1,n]的元素统一后移1位 
	for(int i = n;i>=1;i--)
	{
		a[i+1] = a[i];
	 } 
	 a[1] = x;
	 n++; 
}

头插的时间复杂度是O（N）

测试头插

任意位置插入

cpp 复制代码

void insert(int p,int x)
{
	//和我们头插保持一致，在p之前插入 ，头插是在下标为0之前插入
	//把[p,n]的元素统一右移 
	for(int i =n;i>=p;i--) 
	{
		a[i+1] = a[i];
	}
	a[p] = x;
}

最坏情况下就是头插，所以我们的时间复杂度还是O（N）

测试任意位置插入

尾删

我们直接把有效元素减1，就能实现尾删操作，我们尾删的时间复杂度是O（1）

cpp 复制代码

void pop_back()
{
	n--;
 }

测试尾删

头删

cpp 复制代码

void pop_front()
{
	for(int i = 2;i<=n;i++)
	{
		a[i-1] = a[i];
	}
	n--;
	
}

我们头删的时间复杂度是O（N）

测试代码

任意位置删除

cpp 复制代码

void erase(int p)
{
	for(int i = p+1;i<=n;i++)
	{
		a[i-1] = a[i];
	}
	n--;
}

按值查找

cpp 复制代码

int find(int x)
{
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]==x)
		return i;
	}
return 0;
}

测试查找操作

按位查找

cpp 复制代码

int at(int p)
{
	return a[p];
}

清空操作

cpp 复制代码

void clear()
{
	n = 0;
}

修改操作

cpp 复制代码

void change(int p,int x)
{
	a[p] = x;
}

总代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int a[N],n;
void push_back(int x)
{
	a[++n]=x;
}
void push_front(int x)
{
	//我们头插要把所有元素向右移动一位，给我们要插入的元素腾出位置出来
	//但是如果我们从第一个元素右移，就会有覆盖的情况，所以我们从最后一个元素开始右移
	//把[1,n]的元素统一后移1位 
	for(int i = n;i>=1;i--)
	{
		a[i+1] = a[i];
	 } 
	 a[1] = x;
	 n++; 
}
void insert(int p,int x)
{
	//和我们头插保持一致，在p之前插入 ，头插是在下标为0之前插入
	//把[p,n]的元素统一右移 
	for(int i =n;i>=p;i--) 
	{
		a[i+1] = a[i];
	}
	a[p] = x;
}
void pop_back()
{
	n--;
 } 
void Print()
{
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}
void pop_front()
{
	for(int i = 2;i<=n;i++)
	{
		a[i-1] = a[i];
	}
	n--;
	
}
void erase(int p)
{
	for(int i = p+1;i<=n;i++)
	{
		a[i-1] = a[i];
	}
	n--;
}
int find(int x)
{
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]==x)
		return i;
	}
	return 0;
}
void clear()
{
	n = 0;
}
void change(int p,int x)
{
	a[p] = x;
}

int at(int p)
{
	return a[p];
}
int main()
{
	push_back(2);
	Print();
	push_back(5);
	push_back(1);
	push_back(3);
	Print();
	push_front(10);
	Print();
	insert(3,0);
	Print();
//	cout << "尾删" << ": ";
//	pop_back();
//	Print();
//	cout << "头删" << ": ";
//	pop_front();
//	Print();
//cout << "删除" << ":";
//erase(3);
//Print(); 
for(int i = 1;i<=10;i++)
{
	cout << "查找" << i << ":";
	cout << find(i)<<" ";
 } 
}

3.stl库动态顺序表vector

创建vector

除此之外，我们vector的<>里还可以放stl和各种数据类型，vector<int> a[5]表示的就是创建一个元素为vector <int>的数组

三种打印方式 1 size（）返回元素个数

2.迭代器

3.范围for

resize（可以扩充元素个数，也可以缩容）

扩大的元素值默认为0

尾插和尾删，和上面静态的差不多的

不多陈述

empty()判空

front和back分别是取头元素和尾元素

clear()清空元素

测试代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 10;
void Print(vector<int>& pa)
{
	//用size返回元素个数
	for (int i = 0; i < pa.size(); i++)
	{
		cout << pa[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	//用begin（） end（）迭代器
//	for (auto it = pa.begin(); it != pa.end(); it++)
//	{
//		cout << *it << " ";
//	}
//	cout << endl;
//	//范围for （C++11支持）
//	for (auto e : pa)
//	{
//		cout << e << " ";
//	}
//	cout << endl;
//}
}

int main()
{
	vector <int> a1;//创建一个a1 的可变长数组,size为0
	vector <int> a2(N);//创建一个a2的可变长数组，size为N，元素值初始化为0
	vector <int> a3(N, 2);//创建一个a3的可变长数组，size为N 元素初始化为2
	vector <int> a4 = { 1,2,3,4,5 };
	vector <string> s1;
	vector <int> a[5];
	vector <int> aa(5, 1);
	aa.resize(10);
	aa.resize(3);
	for (int i = 3; i <= 6; i++)
	{
		a1.push_back(i);
	}
	Print(a1);
	a1.pop_back();
	cout << "头为" << a1.front() << "尾为" << a1.back();
	Print(a1);
	//while (!a1.empty())
	//{
	//	a1.pop_back();
	//}
	a1.clear();
	cout << a1.size() << endl;
	return 0;
}