25.1.17学习内容

The_cute_cat2025-01-18 14:09

B - 迷宫

Description

给定一个 N×M 方格的迷宫，迷宫里有 T 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

Input

第一行为三个正整数N,M,T，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 SX,SY,FX,FY，SX,SY 代表起点坐标，FX,FY 代表终点坐标。

接下来 T 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

Output

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

Hint

对于100% 的数据，1≤N,M≤5，1≤T≤10，1≤SX,FX≤n，1≤SY,FY≤m。

cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct a{
	struct b{
		int x;
		int y;
	}step[100];
}route[5000];
int dfs(int map[][10],int mark[][10],int N,int M,struct a route_temp,int start_x,int start_y,int end_x,int end_y,int *num,int step_num)
{
	route_temp.step[step_num].x=start_x,route_temp.step[step_num].y=start_y,step_num++;
	if(start_x==end_x&&start_y==end_y){
		int x=0;
		for(int i=0,j;i<*num;i++)
		{
			for(j=0;j<step_num;j++)
			{
				if(route_temp.step[j].x==route[i].step[j].x&&route_temp.step[j].y==route[i].step[j].y)continue;
				else break;
			}
			if(j==step_num){
				x=1;
				break;
			}
		}
		if(x!=1)route[(*num)++]=route_temp;
	}
	if(map[start_x+1][start_y]==0&&mark[start_x+1][start_y]==0&&start_x+1<=N){
		mark[start_x+1][start_y]=1;
		dfs(map,mark,N,M,route_temp,start_x+1,start_y,end_x,end_y,num,step_num);
		mark[start_x+1][start_y]=0;
	}
	if(map[start_x-1][start_y]==0&&mark[start_x-1][start_y]==0&&start_x-1>0){
		mark[start_x-1][start_y]=1;
		dfs(map,mark,N,M,route_temp,start_x-1,start_y,end_x,end_y,num,step_num);
		mark[start_x-1][start_y]=0;
	}
	if(map[start_x][start_y+1]==0&&mark[start_x][start_y+1]==0&&start_y+1<=M){
		mark[start_x][start_y+1]=1;
		dfs(map,mark,N,M,route_temp,start_x,start_y+1,end_x,end_y,num,step_num);
		mark[start_x][start_y+1]=0;
	}
	if(map[start_x][start_y-1]==0&&mark[start_x][start_y-1]==0&&start_y-1>0){
		mark[start_x][start_y-1]=1;
		dfs(map,mark,N,M,route_temp,start_x,start_y-1,end_x,end_y,num,step_num);
		mark[start_x][start_y-1]=0;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int N,M,barrier_num,start_x,start_y,end_x,end_y,map[10][10],mark[10][10],num=0;
	struct a route_temp;
	scanf("%d %d %d %d %d %d %d",&N,&M,&barrier_num,&start_x,&start_y,&end_x,&end_y);
	memset(map,0,sizeof(map)),memset(mark,0,sizeof(mark)),memset(route,0,sizeof(route)),memset(route_temp.step,0,sizeof(route_temp.step));
	for(int i=0;i<barrier_num;i++)
	{
		int x_temp,y_temp;
		scanf("%d %d",&x_temp,&y_temp);
		map[x_temp][y_temp]=1,mark[x_temp][y_temp]=1;
	}
	if(N==1&&M==1&&barrier_num==1){
		printf("0");
		return 0;
	}
	mark[start_x][start_y]=1;
	dfs(map,mark,N,M,route_temp,start_x,start_y,end_x,end_y,&num,0);
	/*for(int i=0;i<num;i++)
{
	for(int j=0;;j++)
{
	
	if(route[i].step[j].x==end_x&&route[i].step[j].y==end_y){printf("(%d,%d)",route[i].step[j].x,route[i].step[j].y);
	break;}
	else printf("(%d,%d)->",route[i].step[j].x,route[i].step[j].y);
	}
	printf("\n");
	}*/
	printf("%d",num);
	return 0;
}

C - 马的遍历

Description

有一个 n×m 的棋盘，在某个点(x,y) 上有一个马，要求你计算出马到达棋盘上任意一个点最少要走几步。

Input

输入只有一行四个整数，分别为 n,m,x,y。

Output

一个n×m 的矩阵，代表马到达某个点最少要走几步（不能到达则输出 −1）。

Hint

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1≤x≤n≤400，1≤y≤m≤400。

cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct Node{
	int x;
	int y;
}node[160005];
int main()
{
	int n,m,x,y,head=1,tail=2,sum=0;
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
	int num[n+1][m+1],mark[n+1][m+1],step[8][2]={
  
  {2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}};
	memset(num,-1,sizeof(num)),memset(mark,0,sizeof(mark));
	node[1].x=x,node[1].y=y,num[x][y]=0,mark[x][y]=1;
	while(head<tail)
	{
		int x_temp,y_temp;
		sum=num[node[head].x][node[head].y];
		for(int i=0;i<8;i++)
		{
			x_temp=node[head].x+step[i][0],y_temp=node[head].y+step[i][1];
			if(x_temp<1||x_temp>n||y_temp<1||y_temp>m||mark[x_temp][y_temp]==1)continue;
			else {
				mark[x_temp][y_temp]=1;
			    num[x_temp][y_temp]=sum+1;
				node[tail].x=x_temp,node[tail].y=y_temp;
				tail++;
			}
		}
		head++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			printf("%d ",num[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

D - 填涂颜色

Description

由数字 0 组成的方阵中，有一任意形状的由数字 1 构成的闭合圈。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 2。例如：6×6 的方阵（n=6），涂色前和涂色后的方阵如下：

如果从某个 0 出发，只向上下左右 4 个方向移动且仅经过其他 0 的情况下，无法到达方阵的边界，就认为这个 0 在闭合圈内 。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证闭合圈内的 0 是连通的（两两之间可以相互到达）。

复制代码 
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1

Input

每组测试数据第一行一个整数n(1≤n≤30)。

接下来 n 行，由 0 和 1 组成的 n×n 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 0。

Output

已经填好数字 2 的完整方阵。

Hint

对于 100% 的数据，1≤n≤30。
深度算法（时间超限）：

cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dfs(int map[][31],int mark[][31],int map_temp[][31],int *n,int a,int x,int y)
{
	if(x==0||x==a-1||y==0||y==a-1||*n==1)*n=1;
	if(map[x+1][y]!=0&&map[x-1][y]!=0&&map[x][y+1]!=0&&map[x][y-1]!=0)mark[x][y]=2,map[x][y]=2;
	if(map[x+1][y]==0&&mark[x+1][y]!=1){
		mark[x+1][y]=1;
		dfs(map,mark,map_temp,n,a,x+1,y);
		if(*n==1)return -1;
		map_temp[x+1][y]=2;
		mark[x+1][y]=0;
	}
	if(map[x-1][y]==0&&mark[x-1][y]!=1){
		mark[x-1][y]=1;
		dfs(map,mark,map_temp,n,a,x-1,y);
		if(*n==1)return -1;
		map_temp[x-1][y]=2;
		mark[x-1][y]=0;
	}
	if(map[x][y+1]==0&&mark[x][y+1]!=1){
		mark[x][y+1]=1;
		dfs(map,mark,map_temp,n,a,x,y+1);
		if(*n==1)return -1;
		map_temp[x][y+1]=2;
		mark[x][y+1]=0;
	}
	if(map[x][y-1]==0&&mark[x][y-1]!=1){
		mark[x][y-1]=1;
		dfs(map,mark,map_temp,n,a,x,y-1);
		if(*n==1)return -1;
		map_temp[x][y-1]=2;
		mark[x][y-1]=0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int a,map[31][31],mark[31][31],map_temp[31][31];
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	scanf("%d",&a);
	for(int i=0;i<a;i++)
	{
		for(int j=0;j<a;j++)
		{
			scanf("%d",&map[i][j]);
			if(map[i][j]!=0)mark[i][j]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<a-1;i++)
	{
		for(int j=1;j<a-1;j++)
		{
			memset(map_temp,0,sizeof(map_temp));
			if(map[i][j]==0){
				int n=0;
				dfs(map,mark,map_temp,&n,a,i,j);
				if(n==0){
					for(int k=0;k<a;k++)
					{
						for(int z=0;z<a;z++)
						{
							if(map_temp[k][z]==2)map[k][z]=2,mark[k][z]=1;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<a;i++)
	{
		for(int j=0;j<a;j++)
		{
			printf("%d ",map[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

广度算法：

cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct Node{
	int x;
	int y;
};
void bfs(int map[][31],int mark[][31],int n,int x,int y)
{
	struct Node node[1000];
	int map_temp[31][31],mark_temp[31][31];
	memset(node,0,sizeof(node)),memset(map_temp,0,sizeof(map_temp)),memset(mark_temp,0,sizeof(mark_temp));
	memcpy(mark_temp, mark, sizeof(mark_temp));
	int o=0,head=0,tail=1,range[4][2]={
  
  {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
	node[head].x=x,node[head].y=y;
	map_temp[x][y]=2,mark_temp[x][y]=1;
	while(head<tail)
	{
		int temp_x,temp_y;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			temp_x=node[head].x+range[i][0],temp_y=node[head].y+range[i][1];
			if((temp_x==0||temp_x==n-1||temp_y==0||temp_y==n-1)&&mark_temp[temp_x][temp_y]==0)o=1;
			if(temp_x>0&&temp_y>0&&temp_x<n-1&&temp_y<n-1&&mark_temp[temp_x][temp_y]==0){
				node[tail].x=temp_x,node[tail].y=temp_y;
				map_temp[temp_x][temp_y]=2,mark_temp[temp_x][temp_y]=1;
				tail++;
			}
		}
		head++;
	}
	if(o==0){
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(map_temp[i][j]==2){
					map[i][j]=2,mark[i][j]=1;
				}
			}
		}
	}
	else {//回溯
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(map_temp[i][j]==2){
					mark[i][j]=-1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int map[31][31],mark[31][31],n;
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			scanf("%d",&map[i][j]);
			if(map[i][j]==1)mark[i][j]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<n-1;i++)
	{
		for(int j=1;j<n-1;j++)
		{
			if(map[i][j]==0&&mark[i][j]==0)bfs(map,mark,n,i,j);
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			printf("%d ",map[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

E - Lake Counting S

Description 描述

Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains either water ('W') or dry land ('.'). Farmer John would like to figure out how many ponds have formed in his field. A pond is a connected set of squares with water in them, where a square is considered adjacent to all eight of its neighbors. Given a diagram of Farmer John's field, determine how many ponds he has.
由于最近的降雨，水汇集在农民约翰的田地中的各个地方，其由N X M（1< = N <= 100; 1< = M <= 100）正方形的矩形表示。每一个方格都包含水（"W"）或旱地（"."）。农夫约翰想弄清楚他的田地里形成了多少个池塘。池塘是一组相连的正方形，其中有水，其中一个正方形被认为与所有八个相邻的正方形相邻。给出一张农场主约翰的田地图，确定他有多少个池塘。

Input 输入

Line 1: Two space-separated integers: N and M * Lines 2...N+1: M characters per line representing one row of Farmer John's field. Each character is either 'W' or '.'. The characters do not have spaces between them.
第1行：两个空格分隔的整数：N和M * 第2... N +1行：每行M个字符，表示Farmer John的字段的一行。每个字符都是"W"或"."。字符之间没有空格。

Output 输出

Line 1: The number of ponds in Farmer John's field.
第1行：农夫约翰田地里的池塘数。

Hint 提示

OUTPUT DETAILS: There are three ponds: one in the upper left, one in the lower left, and one along the right side.
输出池：有三个池：一个在左上角，一个在左下角，一个沿沿着。

cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct Node{
	int x;
	int y;
};
void bfs(char map[][100],int mark[][100],int a,int b,int start_x,int start_y)
{
    struct Node node[10000];
	memset(node,0,sizeof(node));
	int head=0,tail=1,range[8][2]={
    
    {1,0},{1,1},{0,1},{-1,1},{-1,0},{-1,-1},{0,-1},{1,-1}};
	node[0].x=start_x,node[0].y=start_y;
	mark[start_x][start_y]=1,map[start_x][start_y]='\0';
	while(head<tail)
	{
		int temp_x,temp_y;
		for(int i=0;i<8;i++)
		{
			temp_x=node[head].x+range[i][0],temp_y=node[head].y+range[i][1];
			if(temp_x>=a||temp_y>=b||temp_x<0||temp_y<0||mark[temp_x][temp_y]!=0)continue;
			if(map[temp_x][temp_y]=='W'){
				node[tail].x=temp_x,node[tail].y=temp_y;
				map[temp_x][temp_y]='\0',mark[temp_x][temp_y]=1;
				tail++;
			}
		}
		head++;
	}
}
int main()
{
	int a,b,num=0,mark[100][100];
	char map[100][100];
	scanf("%d %d",&a,&b);
	for(int i=0;i<a;i++)
	{
		scanf("%s",map[i]);
	}
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	for(int i=0;i<a;i++)
	{
		for(int j=0;j<b;j++)
		{
			if(map[i][j]=='W'&&mark[i][j]==0){
				bfs(map,mark,a,b,i,j);
				num++;
			}
		}
	}
	printf("%d",num);
	return 0;
}
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