除自身以外数组的乘积(前后积）

vir022025-01-22 11:12

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法， 且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

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输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

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输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
输入保证数组 answer[i] 在 32 位 整数范围内

进阶： 你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为额外空间。）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> answer(n, 1);
    
    int left = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        answer[i] = left;
        left *= nums[i]; // 更新前缀积
    }

    int right = 1;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        answer[i] *= right;  // 将后缀积与前缀积相乘
        right *= nums[i];  // 更新后缀积
    }
    
    return answer;
    }
};

left[i] 表示数组 nums 中索引小于 i 的所有元素的乘积。

right[i] 表示数组 nums 中索引大于 i 的所有元素的乘积

最后，对于每个元素 i，我们可以通过将 left[i] 和 right[i] 相乘来得到 answer[i]。