小哆啦解题记：加油站的奇幻冒险

小哆啦开始力扣每日一题的第十三天

https://leetcode.cn/problems/gas-station/description/

在环形道路上，矗立着一串加油站，宛如等待挑战的谜题。这条路上的每个加油站都有一桶汽油，而开车到下一个加油站需要消耗一定的油量。问题是，能否从某个加油站出发，绕环路一周，回到原点？

小哆啦站在第一个加油站，双手叉腰，暗自思忖："这么多加油站，总有一个是答案！不就是找个起点嘛，我肯定行！"

第一站：暴力出发，初尝苦涩

小哆啦决定从第一个加油站出发，一路尝试。它脑袋一拍，说："简单！一个一个试，总能找到答案！"

它掏出自己的万能笔记本，开始写下计划：

从加油站 i 出发，模拟行驶，看是否能绕一圈回到原点。
如果油量不足，则换到下一个加油站，继续尝试。
如果尝试了所有加油站都不行，那就返回 -1。

于是，小哆啦写下了这段代码：

复制代码

function canCompleteCircuitBruteForce(gas: number[], cost: number[]): number {
    const n = gas.length;
    for (let start = 0; start < n; start++) {
        let tank = 0;
        let valid = true;
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            const current = (start + i) % n;
            tank += gas[current] - cost[current];
            if (tank < 0) {
                valid = false;
                break;
            }
        }
        if (valid) return start;
    }
    return -1;
}

小哆啦模拟了一遍，虽然结果对了，但它累得满头大汗。

"一个个试效率也太低了！"它嘀咕道，"我要找到更快的方法！"

就在这时，小哆啦的朋友，小智从远处走来。他拍了拍小哆啦的肩膀，笑着说：
"笨蛋，暴力试法虽然能解题，但要多聪明些，咱们得用点技巧！"

第二站：小智的点拨，优化路径

小智提了个问题："你知道，如果所有加油站的油量总和小于总消耗，会发生什么吗？"

小哆啦认真思考了一会儿，回答道："那肯定跑不完一圈啊！"

小智点点头："对了！所以，第一步就是计算总油量。如果总油量不够，直接返回 -1，没必要继续试了。"

"可如果总油量够呢？"小哆啦问。

小智笑了笑："那你还得聪明点儿。注意到没？如果当前油箱的油量在某个加油站变成负的，那从这之前的任何一个加油站出发都没戏。直接从下一个加油站开始试就行了！"

小哆啦恍然大悟："所以，不需要暴力试法，只要一次遍历就能搞定！"

它重新设计了算法：

用 totalTank 记录总油量和总消耗的差值。如果最终 totalTank 小于 0，直接返回 -1。
用 currentTank 记录当前油箱的油量。
遍历每个加油站，如果 currentTank < 0，说明起点无效，更新起点为下一个加油站。

小哆啦写下了优化后的代码：

复制代码

function canCompleteCircuitOptimized(gas: number[], cost: number[]): number {
    let totalTank = 0; // 总油量
    let currentTank = 0; // 当前油量
    let startStation = 0; // 起始加油站

    for (let i = 0; i < gas.length; i++) {
        totalTank += gas[i] - cost[i];
        currentTank += gas[i] - cost[i];

        if (currentTank < 0) {
            startStation = i + 1;
            currentTank = 0;
        }
    }
    return totalTank >= 0 ? startStation : -1;
}

小哆啦运行代码，果然比之前快了很多，它开心地拍手大笑："小智果然厉害！"

终点：智慧的结晶

小哆啦和小智站在环形路的终点，看着一路解题的过程。

小智问："现在你明白了吗？解题最重要的是理解本质，不一定非要用蛮力。"

小哆啦点点头，笑着总结：

暴力法：虽然简单，但效率低，适合小规模问题。
优化法：从全局思维入手，利用规律筛选不可能的起点，大幅提升效率。

它拍了拍小智的肩膀，笑道："下次再遇到这样的题，我肯定会用聪明的办法！"

小智笑着回应："有你这份心，编程的路一定越走越宽！"

两人沿着环路继续前行，向着下一个谜题进发。