【阅读笔记】基于整数+分数微分的清晰度评价算子

本文介绍的是一种新的清晰度评价算子,整数微分算子+分数微分算子

一、概述

目前在数字图像清晰度评价函数中常用的评价函数包括三类:灰度梯度评价函数、频域函数和统计学函数,其中灰度梯度评价函数具有计算简单,评价效果好等优点.经典清晰度评价函数和大多数改进的图像清晰度评价函数在评价过程中较少考虑噪音影响,从而使图像清晰度评价函数出现评价不准,甚至出现多峰等现象,影响自动聚焦效果。

二、算法思想

由于边缘像素的灰度变化短促,可以采用一阶微分和二阶微分来反映这种局部变化,分数微分运算可以大幅提升图像边缘和纹理细节信息,同时非线性成分有所保留,且提取的边缘信息能避免产生较大的噪声目前的分数微分算子主要是0阶~1阶和1阶~2阶,其中0阶~1阶的分数微分算子模板为5×5甚至更大,参与计算的像素过多,计算量太大;而根据1阶~2阶微分的定义容易构造3×3模板的梯度算子且同样具有检测纹理信息的优点。

将1阶~2阶分数微分与整数微分相结合,构造出一种新的聚焦评价函数。

三、清晰度评价

3.1 EOG函数平方梯度

F E O G = ∑ i , j ( ∣ f ( i , j ) − f ( i , j − 1 ) ∣ 2 + ∣ f ( i , j ) − f ( i − 1 , j ) ∣ 2 ) F_{EOG}=\sum_{i,j}(\lvert f(i,j)-f(i,j-1) \rvert ^2 +\lvert f(i,j)-f(i-1,j) \rvert ^2) FEOG=i,j∑(∣f(i,j)−f(i,j−1)∣2+∣f(i,j)−f(i−1,j)∣2)

3.2 Laplace算子梯度函数

Laplace算子函数

F L a p l a c e = ∑ i , j ∣ f ( i − 1 , j ) − f ( i + 1 , j ) + f ( i , j − 1 ) − f ( i , j + 1 ) − 4 f ( i , j ) ∣ 2 F_{Laplace}=\sum_{i,j}\lvert f(i-1,j)-f(i+1,j) + f(i,j-1)-f(i,j+1) - 4f(i,j) \rvert ^2 FLaplace=i,j∑∣f(i−1,j)−f(i+1,j)+f(i,j−1)−f(i,j+1)−4f(i,j)∣2

3.3 整数+分数微分函数

分数微分卷积算子:

W x = ∣ 0 0 0 4 − 3 ∗ 2 2 − v + 3 2 − v − 2 ∗ ( 1 − 2 3 − v + 3 2 − v ) 3 − 2 2 − v 1 − 2 3 − v + 3 2 − v 4 − 3 ∗ 2 2 − v + 3 2 − v − 2 ∗ ( 1 − 2 3 − v + 3 2 − v ) 0 0 0 ∣ W_x=\begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 \\\frac{4-3*2^{2-v}+3^{2-v}}{-2*(1-2^{3-v}+3^{2-v})} & \frac{3-2^{2-v}}{1-2^{3-v}+3^{2-v}} & \frac{4-3*2^{2-v}+3^{2-v}}{-2*(1-2^{3-v}+3^{2-v})} \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} Wx= 0−2∗(1−23−v+32−v)4−3∗22−v+32−v001−23−v+32−v3−22−v00−2∗(1−23−v+32−v)4−3∗22−v+32−v0

W y = ∣ 0 4 − 3 ∗ 2 2 − v + 3 2 − v − 2 ∗ ( 1 − 2 3 − v + 3 2 − v ) 0 0 3 − 2 2 − v 1 − 2 3 − v + 3 2 − v 0 0 4 − 3 ∗ 2 2 − v + 3 2 − v − 2 ∗ ( 1 − 2 3 − v + 3 2 − v ) 0 ∣ W_y= \begin{vmatrix} 0 & \frac{4-3*2^{2-v}+3^{2-v}}{-2*(1-2^{3-v}+3^{2-v})} & 0 \\0 & \frac{3-2^{2-v}}{1-2^{3-v}+3^{2-v}} & 0 \\ 0 & \frac{4-3*2^{2-v}+3^{2-v}}{-2*(1-2^{3-v}+3^{2-v})} & 0 \end{vmatrix} Wy= 000−2∗(1−23−v+32−v)4−3∗22−v+32−v1−23−v+32−v3−22−v−2∗(1−23−v+32−v)4−3∗22−v+32−v000

利用整数微分求图像边缘部分的梯度值基础上,加上分数微分求取边缘及纹理细节部分的梯度值,清晰度评价函数为

F d i f f e r = ∑ i , j ∣ K 1 ∗ G 1 ( i , j ) ∣ + ∣ K 2 ∗ G 2 ( i , j ) ∣ F_{differ}=\sum_{i,j}|K_1*G_1(i,j)|+|K_2*G_2(i,j)| Fdiffer=i,j∑∣K1∗G1(i,j)∣+∣K2∗G2(i,j)∣

G 1 ( i , j ) = f ( x , y ) . ∗ T x + f ( x , y ) . ∗ T y G_1(i,j)=f(x,y).*T_x+f(x,y).*T_y \\ G1(i,j)=f(x,y).∗Tx+f(x,y).∗Ty

G 2 ( i , j ) = f ( x , y ) . ∗ W x + f ( x , y ) . ∗ W y G_2(i,j)=f(x,y).*W_x+f(x,y).*W_y G2(i,j)=f(x,y).∗Wx+f(x,y).∗Wy

整数微分算子如下:

T x = ∣ 0 0 0 1 − 2 1 0 0 0 ∣ T_x= \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 \\1 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} Tx= 0100−20010

T y = ∣ 0 1 0 0 − 2 0 0 1 0 ∣ T_y= \begin{vmatrix} 0 & 1 & 0 \\0 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{vmatrix} Ty= 0001−21000

K1 为0.618,K2为0.3382

v为分数微分阶数(1<v<2,本文v取1.7)

四、效果对比

通过一组清晰度渐进的数据对比清晰度评价效果,评价算子进行数值归一化,效果如下

噪声较大的情况下,Laplace效果不佳,微分算子勉强能用,EOG相对较好。

五 参考

《一种可用于纤维图像的聚焦评价函数》

觉得本文对您有一点帮助,欢迎讨论、点赞、收藏,您的支持激励我多多创作。

我的个人博客主页,欢迎访问

我的CSDN主页,欢迎访问

我的GitHub主页,欢迎访问

我的知乎主页,欢迎访问

相关推荐
Gession-杰2 小时前
OpenCV图像梯度、边缘检测、轮廓绘制、凸包检测大合集
人工智能·opencv·计算机视觉
计算机sci论文精选2 小时前
CVPR 2024 3D传感框架实现无监督场景理解新纪元
人工智能·机器学习·计算机视觉·3d·cvpr·传感技术
钟屿2 小时前
Multiscale Structure Guided Diffusion for Image Deblurring 论文阅读
论文阅读·图像处理·人工智能·深度学习·计算机视觉
好心的小明3 小时前
【深度之眼机器学习笔记】04-01-决策树简介、熵,04-02-条件熵及计算举例,04-03-信息增益、ID3算法
笔记·算法·决策树
Coovally AI模型快速验证3 小时前
避开算力坑!无人机桥梁检测场景下YOLO模型选型指南
人工智能·深度学习·yolo·计算机视觉·目标跟踪·无人机
仰望天空—永强3 小时前
PS 2025【七月最新v26.5】PS铺软件安装|最新版|附带安装文件|详细安装说明|附PS插件
开发语言·图像处理·python·图形渲染·photoshop
水军总督4 小时前
OpenCV+Python
python·opencv·计算机视觉
欧阳小猜4 小时前
OpenCV-图像预处理➁【图像插值方法、边缘填充策略、图像矫正、掩膜应用、水印添加,图像的噪点消除】
人工智能·opencv·计算机视觉
旭日东升的xu.4 小时前
OpenCV(04)梯度处理,边缘检测,绘制轮廓,凸包特征检测,轮廓特征查找
人工智能·opencv·计算机视觉