笔试-二进制

应用题

将符合区间l,r内的十进制整数转换为二进制表示，请问不包含"101"的整数个数是多少？

实现

l = int(input("请输入下限l，其值大于等于1："))
r = int(input("请输入上限r，其值大于等于l："))

binary_list = []
# 默认值为0，对应数值为1，未反转
def decimal_to_binary(number):

    if number == 0:
        # 第一次要对空列表配置，否则后面的替换会报错
        if len(binary_list) == 0:
            binary_list.append(0)
        else:
            binary_list[0] = 0  
    else:  
        
        N = 0
        # 当次二进制临界值
        while 2**N <= number:
            N = N + 1
        
        # 第一次要对空列表配置，否则后面的替换会报错
        if len(binary_list) == 0:
            # 设置列表长度为N，全元素置0
            for i in range(0, N):
                binary_list.append(0)
        
        # 临界值位置元素置1
        binary_list[N-1] = 1
        
        left_number = number - 2**(N-1)
        if left_number > 0:
            decimal_to_binary(left_number)
      
# 27 = 16 + 8 + 2 + 1
# 10 = 8 + 2
# decimal_to_binary(32)
# decimal_to_binary(0)
# decimal_to_binary(27)
# decimal_to_binary(10)

# binary_list.reverse()
# print(binary_list)

# string = ""
# for i in binary_list:
#     string = string + str(i)
# print(f"二进制为：{string}")


collections = []
# 范围内的二进制数，构建二维新列表
for i in range(l, r+1):

    decimal_to_binary(i)
    binary_list.reverse()
    # 长度小于3的列表一定没有"101"
    if len(binary_list) >= 3:
        collections.append(binary_list)
    # 再清空
    binary_list = []

print(collections)

sum = 0
for i in range(0, len(collections)):
    for j in range(0, len(collections[i])-2):
        if collections[i][j] == 1 and collections[i][j+1] == 0 and collections[i][j+2] == 1:
            sum = sum + 1

print(f"不包含"101"的整数个数为{len(collections)-sum}。")

输入下限l，其值大于等于1：2
请输入上限r，其值大于等于l：10
[[1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 1], [1, 0, 1, 0]]
不包含"101"的整数个数为4。