算法随笔_36: 复写零

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题目描述如下:

给你一个长度固定的整数数组 arr ,请你将该数组中出现的每个零都复写一遍,并将其余的元素向右平移。

注意:请不要在超过该数组长度的位置写入元素。请对输入的数组 就地进行上述修改,不要从函数返回任何东西。

示例 1:

复制代码
输入:arr = [1,0,2,3,0,4,5,0]
输出:[1,0,0,2,3,0,0,4]
解释:调用函数后,输入的数组将被修改为:[1,0,0,2,3,0,0,4]

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算法思路:

这道题如果没有后边的条件(需要原地修改数组) ,比较容易解决。我们可以新开辟一段同样长度的数组res,然后定义两个指针p1, p2,p1指向原数组首元素,p2指向res数组首元素。然后从右往左枚举原数组arr。如果访问到的arr[p1]不为0,那么把arr[p1]赋值给res[j],然后j向右移动一格。如果访问到的arr[p1]为0,那么连续j向右移动两格,每个格都赋值为0。以此类推,直到p2到达数组res末尾。

但如果需要原地修改数组,就需要多想想,再仔细分析一下这道题。

我们发现,还用上面的方法,直接在原数组修改,当遇到0的时候,p2指针会覆盖两个格子的元素。碰到越多0,覆盖的原值就越多。由于p2指针走的快,导致,当p1访问的时候,一些原值已经不复存在。这个问题如何解决呢?

我们发现,由于p2比p1走的快,当p2到达数组末尾时,p1还未到达末尾。也就是说p1到p2这段的元素是不需要p1访问的,最终的结果数组,也用不到这些元素。所以我们可以考虑从右往左修改数组。具体的操作如下:

  1. 设结尾索引end_ind。我们从左往右枚举数组arr,索引值存于变量i。碰到值为非0的元素,end_ind加1。碰到值为0的元素,end_ind加2。直到end_ind大于等于数组长度退出。此时变量i就是需要保留的所有元素的最大索引。

  2. 设变量j为数组的最后一个索引。

  3. 我们从索引i处,从右往左枚举数组arr。如果arr[i]不为0,我们把arr[i]赋值给arr[j],然后j左移一格。如果arr[i]为0,我们把j连续向左移动两格,每个格都赋值为0。同时i也左移一格。当i小于0时,退出枚举,程序完成。

这里有个细节,需要补充一下,有可能end_ind大于数组长度。比如arr=[1,0],end_ind=3。由于长度肯定不能超过原数组长度。因此,在步骤2的时候,我们需要先判断一下,如果end_ind大于数组长度,需要把最后一个元素设为0。i,j各自减1,然后再运行步骤3。

此算法时间复杂度为O(n) 。下面是代码实现:

复制代码
class Solution:
    def duplicateZeros(self, arr):
        arr_len= len(arr)
        end_ind=0
        i=0
        while i < arr_len:
            num=arr[i]
            if num==0:
                end_ind+=2
            else:
                end_ind+=1
            if end_ind>=arr_len:
                break
            i+=1
            
        j=arr_len-1
        if end_ind>arr_len:
            arr[j]=0
            j-=1
            i-=1
        while i >=0:
            arr[j]=arr[i]
            j-=1
            if arr[i]==0:
                arr[j]=0
                j-=1
            i-=1   
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