一、输出3-100以内的完美数，(完美数：因子和(因子不包含自身)=数本身
#include <stdio.h>
// 函数声明
int isPerfectNumber(int num);
int main()
{
printf("3-100以内的完美数有:\n");
for (int i = 3; i <= 100; i++)
{
if (isPerfectNumber(i))
{
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
// 判断是否为完美数的函数
int isPerfectNumber(int num)
{
int sum = 1; // 1是所有正整数的因子
for (int i = 2; i * i <= num; i++)
{
if (num % i == 0)
{
if (i * i != num)
{
sum += i + num / i;
}
else
{
sum += i;
}
}
}
return sum == num && num != 1;
}
以下是对代码的详细解释：
-
函数声明:
int isPerfectNumber(int num);
这行代码声明了一个名为isPerfectNumber的函数，该函数接受一个整数参数并返回一个整数。
-
主函数:
int isPerfectNumber(int num)
{
int sum = 1; // 1是所有正整数的因子
for (int i = 2; i * i <= num; i++)
{
if (num % i == 0)
{
if (i * i != num)
{
sum += i + num / i;
}
else
{
sum += i;
}
}
}
return sum == num && num != 1;
}
这个函数用于判断一个数是否为完美数。具体步骤如下：
• 初始化sum为1，因为1是所有正整数的因子。
• 使用一个循环从2开始遍历到sqrt(num)，检查每个数是否是num的因子。
• 如果i是num的因子，并且i*i不等于num，则将i和num/i都加到sum中。如果i*i等于num，则只加一次i。
• 最后，检查sum是否等于num且num不等于1。如果条件成立，则返回1（表示是完美数），否则返回0（表示不是完美数）。
二、百钱买百鸡问题，一百元钱去买鸡，公鸡5元，母鸡3元，三只小鸡1元，问买一百只鸡，有多少种买法。
#include <stdio.h>
int main()
{
int rooster, hen, chick;
int count = 0; // 用于记录符合条件的组合数
for (rooster = 0; rooster <= 20; rooster++)
{ // 公鸡最多只能买20只（5*20=100）
for (hen = 0; hen <= 33; hen++)
{ // 母鸡最多只能买33只（3*33=99）
chick = 100 - rooster - hen; // 小鸡的数量由总数100减去公鸡和母鸡的数量得到
if (chick % 3 == 0 && (5 * rooster + 3 * hen + chick / 3) == 100)
{ // 检查是否符合条件
printf("Rooster: %d, Hen: %d, Chick: %d\n", rooster, hen, chick);
count++;
}
}
}
printf("Total combinations: %d\n", count);
return 0;
}
代码解释：
- 变量声明：
• rooster：表示公鸡的数量。
• hen：表示母鸡的数量。
• chick：表示小鸡的数量。
• count：用于记录符合条件的组合数。
- 循环结构：
• 外层循环遍历公鸡的数量，从0到20（因为每只公鸡5元，所以最多只能买20只）。
• 内层循环遍历母鸡的数量，从0到33（因为每只母鸡3元，所以最多只能买33只）。
• 计算小鸡的数量为100 - rooster - hen。
- 条件判断：
• 检查小鸡的数量是否是3的倍数（因为三只小鸡1元）。
• 检查总价是否等于100元。
- 输出结果：
• 如果符合条件，打印当前组合并增加计数器。
• 最后输出符合条件的组合总数。
运行这段代码，你将得到所有符合条件的组合以及组合的总数。
