C基础寒假练习(2)

一、输出3-100以内的完美数，(完美数：因子和(因子不包含自身)=数本身

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#include <stdio.h>

// 函数声明
int isPerfectNumber(int num);

int main() 
{
    printf("3-100以内的完美数有:\n");
    for (int i = 3; i <= 100; i++)
    {
        if (isPerfectNumber(i)) 
        {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}

// 判断是否为完美数的函数
int isPerfectNumber(int num) 
{
    int sum = 1; // 1是所有正整数的因子
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) 
    {
        if (num % i == 0) 
       {
            if (i * i != num) 
            {
                sum += i + num / i;
            }
                else 
              {
                sum += i;
              }
       }
    }
    return sum == num && num != 1;
}

以下是对代码的详细解释：

函数声明:

int isPerfectNumber(int num);

这行代码声明了一个名为isPerfectNumber的函数，该函数接受一个整数参数并返回一个整数。

主函数:

int isPerfectNumber(int num)
{
int sum = 1; // 1是所有正整数的因子
for (int i = 2; i * i <= num; i++)
{
if (num % i == 0)
{
if (i * i != num)
{
sum += i + num / i;
}
else
{
sum += i;
}
}
}
return sum == num && num != 1;
}

这个函数用于判断一个数是否为完美数。具体步骤如下：

• 初始化sum为1，因为1是所有正整数的因子。

• 使用一个循环从2开始遍历到sqrt(num)，检查每个数是否是num的因子。

• 如果i是num的因子，并且i*i不等于num，则将i和num/i都加到sum中。如果i*i等于num，则只加一次i。

• 最后，检查sum是否等于num且num不等于1。如果条件成立，则返回1（表示是完美数），否则返回0（表示不是完美数）。

二、百钱买百鸡问题，一百元钱去买鸡，公鸡5元，母鸡3元，三只小鸡1元，问买一百只鸡，有多少种买法。

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#include <stdio.h>

int main()  
{
    int rooster, hen, chick;
    int count = 0; // 用于记录符合条件的组合数

    for (rooster = 0; rooster <= 20; rooster++) 
   { // 公鸡最多只能买20只（5*20=100）
        for (hen = 0; hen <= 33; hen++) 
       { // 母鸡最多只能买33只（3*33=99）
            chick = 100 - rooster - hen; // 小鸡的数量由总数100减去公鸡和母鸡的数量得到
            if (chick % 3 == 0 && (5 * rooster + 3 * hen + chick / 3) == 100) 
           { // 检查是否符合条件
                printf("Rooster: %d, Hen: %d, Chick: %d\n", rooster, hen, chick);
                count++;
            }
        }
    }

    printf("Total combinations: %d\n", count);
    return 0;
}

代码解释：

变量声明：

• rooster：表示公鸡的数量。

• hen：表示母鸡的数量。

• chick：表示小鸡的数量。

• count：用于记录符合条件的组合数。

循环结构：

• 外层循环遍历公鸡的数量，从0到20（因为每只公鸡5元，所以最多只能买20只）。

• 内层循环遍历母鸡的数量，从0到33（因为每只母鸡3元，所以最多只能买33只）。

• 计算小鸡的数量为100 - rooster - hen。

条件判断：

• 检查小鸡的数量是否是3的倍数（因为三只小鸡1元）。

• 检查总价是否等于100元。

输出结果：

• 如果符合条件，打印当前组合并增加计数器。

• 最后输出符合条件的组合总数。

运行这段代码，你将得到所有符合条件的组合以及组合的总数。