蓝桥杯生命之树（DP）

YYJ333_3332025-02-09 10:25

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 输入：5
     1 -2 -3 4 5
     4 2
     3 1
     1 2
     2 5
输出：8

思路：

无向无环图的存储，且节点编号从1 开始（遍历注意一下）。本题是求这颗树中相互连接的节点的和最大问题，也就是连通块和最大问题，用dfs遍历图，dp[x]表示以节点x为跟的部分的和，如果dp[v[x][i]]小于0，那么不会增大dp[x]的值，所以舍去，如果dp[[x][i]]>0，则dp[x]+=dp[[x][i]]，最后在比较各部分的dp，找到最大值即为所求。

注意：0ll是表示长整型的0，max比较一般要同类型

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+5;
int n,a[N],dp[N];
vector<int> v[N];
void dfs(int x,int fa) 
{
	dp[x]=a[x];
	for(int i=0;i<v[x].size();i++)
	{
		if(v[x][i]==fa) continue;
		dfs(v[x][i],x);
		dp[x]+=max(0ll,dp[v[x][i]]);//不能确定dp什么时候<0,因此要递归遍历
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		v[a].push_back(b);
		v[b].push_back(a);
	}
	dfs(1,-1);
	int ans=-0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=max(ans,dp[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
 }