拉格朗日插值法的matlab实现

一、基本原理

比如有如下这些点

x1 x2 x3 x4
y1 y2 y3 y4

那么在拉个朗日原理中可以把过这些点的曲线表示为:

其g(x)y叫做一个插值基函数 (开关),当x=x1时,g1(x)=1,而当x=x2,x3,x4时,g1(x)都为0,其他的也是如此,这样当x=x1时,f(x)中就只保留了g1(x)y1项,其他项都为0,就保证了过点(x1,y1);其他点以此类推;

原理讲解得很简单,具体可以参考其他文献资料。

二、Matlab代码

matlab 复制代码
clear
clc

x = [466 741 950 1422 1634];
y = [7.04 4.28 3.40 2.54 2.13];

x1 = min(x):0.5:max(x);
y1 = lagrange(x,y,x1);
plot(x,y,'ko',x1,y1,'r-')

function fx = lagrange(x0,y0,x)
    m = length(x);
    n = length(x0);
    for i = 1:m
        z = x(i);
        s = 0;
        for k = 1:n
            p = 1;
            for j = 1:n
                if j~=k
                    p = p * (z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
                end
            end
            s = p*y0(k)+s;
        end
        fx(i) = s;
    end
end
相关推荐
沐知全栈开发11 分钟前
HTML DOM 访问
开发语言
脑袋大大的1 小时前
JavaScript 性能优化实战:减少 DOM 操作引发的重排与重绘
开发语言·javascript·性能优化
二进制person2 小时前
Java SE--方法的使用
java·开发语言·算法
OneQ6663 小时前
C++讲解---创建日期类
开发语言·c++·算法
码农不惑3 小时前
2025.06.27-14.44 C语言开发:Onvif(二)
c语言·开发语言
Coding小公仔5 小时前
C++ bitset 模板类
开发语言·c++
小赖同学啊5 小时前
物联网数据安全区块链服务
开发语言·python·区块链
shimly1234565 小时前
bash 脚本比较 100 个程序运行时间,精确到毫秒,脚本
开发语言·chrome·bash
IT_10246 小时前
Spring Boot项目开发实战销售管理系统——数据库设计!
java·开发语言·数据库·spring boot·后端·oracle