【R语言】t检验

t检验（t-test）是用于比较两个样本均值是否存在显著差异的一种统计方法。

t.test()函数的调用格式：

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t.test(x, y=NULL, alternative=c("two.sided", "less", "greater"), mu=0, paired=FALSE, var.equal=FALSE, conf.level=0.95, ...)

参数详解：

x：用于均值比较的数值向量。

y：用于均值比较的数值向量。当y=NULL时，表示为单样本t检验。

alternative：表示指定假设检验的备择检验类型。two.sided：双侧检验（默认）；less：左侧检验（备择假设为样本均值小于mu）；greater：右侧检验（备择假设为样本均值大于mu）。

mu ：一个对比用的数值，默认为0。当检验为单样本t检验时，表示x所代表的总体均值是否与mu中指定的值相等；当检验为双样本t检验时，表示x和y代表的总体均值之差是否与mu中指定的值相等。

pair ：逻辑值，指定是否为配对样本，默认为FALSE，即独立样本。

var.equal ：逻辑值，指定两个样本的方差是否相等（默认为TRUE，即假设方差相等；如果方差可能不相等，应设置为FALSE以执行Welch t检验）

conf.level：置信区间的置信水平。

一、单样本t检验

**单样本t检验（One-Sample t-Test）**用于比较一个样本的均值与已知的总体均值是否存在显著差异。

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sample_data <- c(5.1, 4.8, 5.0, 5.3, 4.9)

# 总体均值
mu <- 5.0

# 执行单样本t检验
t.test(sample_data, mu = mu)

二、独立样本t检验

**独立样本t检验（Independent Two-Sample t-Test）**用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。

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group1 <- c(5.1, 4.8, 5.0, 5.3, 4.9)
group2 <- c(5.5, 5.2, 5.4, 5.6, 5.0)

# 执行独立样本t检验, 假设两组数据之间无差异
t.test(group1, group2, alternative="two.sided", var.equal = T)

使用R语言中内置的数据集InsectSprays，检验杀虫剂C与杀虫剂D的效果差异。

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head(InsectSprays)
library(dplyr)
# 筛选杀虫剂C和D
data1 <- dplyr::filter(InsectSprays, spray %in% c("C", "D"))
# 独立样本t检验：假设使用杀虫剂C后的昆虫数目比使用杀虫剂D后的少
t.test(count ~ spray, data1, alternative="less", var.equal=T)

从以下结果可知，使用杀虫剂C后的昆虫数目（2.08）显著（P=0.0027<0.05）小于使用杀虫剂D后的昆虫数目（4.917），即杀虫剂C的效果比D好。