|----------|---------------------------------------|----------------------------|---------------------|
| 排序算法 | 场景描述 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
| 冒泡排序 | 煮汤时，气泡不断往上冒，最大的气泡浮到最上面。 | 最好：O(n)O(n) | O(1)O(1) |
| 冒泡排序 | 煮汤时，气泡不断往上冒，最大的气泡浮到最上面。 | 平均：O(n2)O(n2) | O(1)O(1) |
| 冒泡排序 | 煮汤时，气泡不断往上冒，最大的气泡浮到最上面。 | 最坏：O(n2)O(n2) | O(1)O(1) |
| 选择排序 | 整理书架，每次选出最薄的书放到书架上。 | 最好：O(n2)O(n2) | O(1)O(1) |
| 选择排序 | 整理书架，每次选出最薄的书放到书架上。 | 平均：O(n2)O(n2) | O(1)O(1) |
| 选择排序 | 整理书架，每次选出最薄的书放到书架上。 | 最坏：O(n2)O(n2) | O(1)O(1) |
| 插入排序 | 打扑克牌，每次拿到一张新牌，插入到手中已经排好序的牌中。 | 最好：O(n)O(n) | O(1)O(1) |
| 插入排序 | 打扑克牌，每次拿到一张新牌，插入到手中已经排好序的牌中。 | 平均：O(n2)O(n2) | O(1)O(1) |
| 插入排序 | 打扑克牌，每次拿到一张新牌，插入到手中已经排好序的牌中。 | 最坏：O(n2)O(n2) | O(1)O(1) |
| 归并排序 | 整理文件，先把文件分成两半，分别整理好，再合并成一个有序的文件堆。 | 最好：O(nlogn)O(nlogn) | O(n)O(n) |
| 归并排序 | 整理文件，先把文件分成两半，分别整理好，再合并成一个有序的文件堆。 | 平均：O(nlogn)O(nlogn) | O(n)O(n) |
| 归并排序 | 整理文件，先把文件分成两半，分别整理好，再合并成一个有序的文件堆。 | 最坏：O(nlogn)O(nlogn) | O(n)O(n) |
| 快速排序 | 整理书架，选一个基准书，把比它薄的书放左边，比它厚的书放右边，再递归排序。 | 最好：O(nlogn)O(nlogn) | O(logn)O(logn) |
| 快速排序 | 整理书架，选一个基准书，把比它薄的书放左边，比它厚的书放右边，再递归排序。 | 平均：O(nlogn)O(nlogn) | O(logn)O(logn) |
| 快速排序 | 整理书架，选一个基准书，把比它薄的书放左边，比它厚的书放右边，再递归排序。 | 最坏：O(n2)O(n2) | O(logn)O(logn) |
| 堆排序 | 整理箱子，先把箱子堆成一个"堆"，然后每次从堆顶取出最大的箱子，再调整堆。 | 最好：O(nlogn)O(nlogn) | O(1)O(1) |
| 堆排序 | 整理箱子，先把箱子堆成一个"堆"，然后每次从堆顶取出最大的箱子，再调整堆。 | 平均：O(nlogn)O(nlogn) | O(1)O(1) |
| 堆排序 | 整理箱子，先把箱子堆成一个"堆"，然后每次从堆顶取出最大的箱子，再调整堆。 | 最坏：O(nlogn)O(nlogn) | O(1)O(1) |
| 计数排序 | 整理颜色相同的积木，先数一数每种颜色的积木有多少，再按顺序摆放。 | 最好：O(n+k)O(n+k) | O(k)O(k) |
| 计数排序 | 整理颜色相同的积木，先数一数每种颜色的积木有多少，再按顺序摆放。 | 平均：O(n+k)O(n+k) | O(k)O(k) |
| 计数排序 | 整理颜色相同的积木，先数一数每种颜色的积木有多少，再按顺序摆放。 | 最坏：O(n+k)O(n+k) | O(k)O(k) |
| 基数排序 | 整理扑克牌，先按花色排序，再按数字排序。 | 最好：O(n×k)O(n×k) | O(n+k)O(n+k) |
| 基数排序 | 整理扑克牌，先按花色排序，再按数字排序。 | 平均：O(n×k)O(n×k) | O(n+k)O(n+k) |
| 基数排序 | 整理扑克牌，先按花色排序，再按数字排序。 | 最坏：O(n×k)O(n×k) | O(n+k)O(n+k) |
| 桶排序 | 整理大小不一的球，先把球分到不同的桶里，再对每个桶里的球排序。 | 最好：O(n+k)O(n+k) | O(n+k)O(n+k) |
| 桶排序 | 整理大小不一的球，先把球分到不同的桶里，再对每个桶里的球排序。 | 平均：O(n+k)O(n+k) | O(n+k)O(n+k) |
| 桶排序 | 整理大小不一的球，先把球分到不同的桶里，再对每个桶里的球排序。 | 最坏：O(n2)O(n2) | O(n+k)O(n+k) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 总结记忆技巧： |||| | | | |
| |||| | | | |
| 时间复杂度： |||| 空间复杂度： ||||
| |||| | | | |
| 冒泡、选择、插入：最坏 O(n2)O(n2)。 |||| 冒泡、选择、插入、堆：原地排序 O(1)O(1)。 ||||
| 归并、堆、快速：平均 O(nlogn)O(nlogn)。 |||| 归并、计数、基数、桶：需要额外空间 O(n)O(n) 或 O(k)O(k)。 ||||
| 计数、基数、桶：线性或接近线性 O(n+k)O(n+k)。 |||| 快速排序：递归栈空间 O(logn)O(logn)。 ||||