排序算法：冒泡排序

冒泡排序标准代码（C语言）

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#include <stdio.h>

// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    // 外层循环：控制排序轮数
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 内层循环：控制每轮比较次数
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
            // 比较相邻元素
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换元素
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr);

    bubbleSort(arr, n);

    printf("排序结果：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

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核心逻辑分步解析

1. 外层循环 for (i = 0; i < n-1; i++)

• 作用：控制排序轮数
• 循环次数 ：n-1 次（例如7个元素需要6轮）
• 原理：每轮确定一个最大值的位置

2. 内层循环 for (j = 0; j < n-1-i; j++)

• 作用：执行相邻元素比较

• 比较次数 ：每轮减少i次（已排序部分无需再比较）

• 示例 （初始数组 [5,3,8,6]）：

  轮次	比较范围	具体操作
  i=0	j从0到3	比较全部4对元素
  i=1	j从0到2	比较前3对元素
  i=2	j从0到1	比较前2对元素

3. 元素交换逻辑

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if (arr[j] > arr[j+1]) {
    int temp = arr[j];
    arr[j] = arr[j+1];
    arr[j+1] = temp;
}

• 可视化过程 （以 [5,3,8,6] 为例）：

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  初始 → [5,3,8,6]
  第1轮 → [3,5,6,8]（8归位）
  第2轮 → [3,5,6,8]（6已正确）
  第3轮 → [3,5,6,8]（无交换，排序完成）

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时间复杂度分析

情况	时间复杂度	说明
最坏情况	O(n²)	完全逆序（如 9,8,7,6）
平均情况	O(n²)	一般随机数据
最好情况	O(n)	已排序（通过优化可实现）

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优化版冒泡排序

增加标志位检测是否已提前有序：

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void optimizedBubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int swapped = 0; // 标志位
        for (int j = 0; j < n-1-i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
                swapped = 1;
            }
        }
        if (!swapped) break; // 本轮无交换说明已有序
    }
}

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与其他排序算法对比

算法	平均时间复杂度	空间复杂度	稳定性	适用场景
冒泡排序	O(n²)	O(1)	稳定	小数据量或教学用途
快速排序	O(n log n)	O(log n)	不稳定	大规模数据
插入排序	O(n²)	O(1)	稳定	基本有序的数据
选择排序	O(n²)	O(1)	不稳定	小数据量

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重点总结

1. 核心思想：通过相邻元素比较和交换，使较大值逐渐"浮"到数组右侧。
2. 代码要点 ：
   • 双循环嵌套结构
   • 内层循环范围随轮次缩小（n-1-i）
   • 可添加标志位优化提前退出
3. 学习建议 ：
   • 用纸笔模拟排序过程（如输入 [7,3,5,1,9]）
   • 对比不同数据量下的性能差异
   • 尝试修改为降序排序