[算法--前缀和] 寻找数组的中心下标

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• • [1. 前缀和思想是利用前面的计算减少后面不必要的计算.](#1. 前缀和思想是利用前面的计算减少后面不必要的计算.)

好的, 我们来分享一道关于前缀和算法的简单练习题 -> 寻找数组的中心下标

这道题很显然比较直接的方式是去用枚举法挨个试, 但是这个过程中会有大量重复计算, 会自然的想到前缀和算法.

1. 前缀和思想是利用前面的计算减少后面不必要的计算.

这个题目的思路非常简单和清晰, 感觉是属于十分简单的那一种题目了, 在思路和编码上都没有什么需要注意的地方. 下面简单说一下思路和给一个参考代码吧:

我们从中心下标的定义可以知道, 出中心下标的元素之外, 该元素的左边的 [前缀和 ] 等于该元素右边的 [后缀和 ]. 因此, 我们可以预先处理两个数组, 一个表示 [前缀和 ], 另一个表示 [后缀和 ].

然后, 我们可以用一个for循环枚举可能出现的中心下表, 判断每一个位置的前缀和以及后缀和, 如果二者相等, 就返回当前下标.

我们可以用下面图片来解释一下:

参考代码是:

class Solution {
    public:
        int pivotIndex(vector<int>& nums) {
            int n = nums.size(); vector<int> v(n+1, 0);
            
            // 1. 制造前缀和数组
            for(int i = 0; i < n; i++) v[i+1] = v[i] + nums[i];
            
            // 2. 挨个测试
            for(int i = 0; i < n; i++)
                if(v[i] == v[n] - v[i+1]) return i;

            return -1;
        }
    };

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EOF.