选择排序算法

基础介绍

选择排序算法的核心思想：

1. 将整个待排序的数据作为一个集合
2. 从这个集合中按一定规则找到最大或者最小值
3. 从这个集合中去去掉找到的数据，这样就出现了一个子集
4. 重复1-3的步骤，找到所有的数据都找到。

选择排序的重点是从剩余部分进行遍历查找。

示例

#include <iostream>
#include <array>
using namespace std;
//选择排序
//选择排序的核心思想：首先从一个总集合中找到最大或最小的值，并将找到的值放到头部（这里面涉及到一个交换），然后再该集合中去除这部分，然后在
//剩下的集合中重复刚才的过程
//这里对一个数组进行排序，要求使用选择排序算法来完成
//分析，如果对这个数组进行排序，设计一个排序桉树，输入是一个数组，输出也是这个数组，无返回值
//这里的排序从大到小进行排序
void selectSort(array<int,7>& arr)
{
    //首先找到数组的长度
    int length = arr.size();
    cout <<"size = "<<length<<endl;

    //这里需要建立2个循环，第一个循环的索引依次向右移动，第二个循环的起始索引以第一个循环的当前索引值为起点
    //由于涉及位置交换，所以这里需要定义一个临时变量，用于交换数据使用，另外要记录中间的最大值，所以还需要一个
    //变量，该变量存储找到的最大值索引值，另外还有一个过程变量，用于过程中找到的最大值

    for(int i = 0; i < length; i++)
    {
        //这里必须放在这里，每次在剩下的集合中查找最大值都需要初始化这两个过程变量
        int maxNum = arr.at(i);
        int maxIndex = i;
        for(int j = i; j < length; j++)
        {
            if(arr.at(j) > maxNum)
            {
                maxNum = arr.at(j);
                maxIndex = j;
            }
        }
        cout <<"maxIndex = "<<maxIndex<<endl;
        //查找完成后，需要交换位置
        if(maxIndex != i)
        {
            int value = arr.at(i);
            arr[i] = arr.at(maxIndex);
            arr[maxIndex] = value;
        }
        //啥也不干
        else
        {

        }
    }
    return ;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    array<int,7>  arr{4,3,5,1,2,8,6};
    selectSort(arr);
    for(int i = 0; i < arr.size(); i++)
    {
        cout << arr.at(i)<<endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度分析

采用大O表示法，通过上面的例子来分析这个算法的时间复杂度,假设有n个数据：

1. 第一层遍历需要遍历n次
2. 第二层循环的遍历次数依次为n, n-1, n-2,1
3. 计算两次循环的总次数为n*n+n*(n-1)+...n*1=n*(n+1)/2=n*n/2+n/2
4. 大O表示法去掉低次项，去掉常数项，从而得出时间复杂度为O()