代码随想录Day23 | 39.组合总和、40.组合总和II、131.分割回文串

39.组合总和

自己写的代码：

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class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
    int sum=0;
    void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int startIndex){
        if(sum>target) return;
        if(sum==target){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<candidates.size();i++){
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            backtracking(candidates,target,i);
            sum-=candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates,target,0);
        return res;
    }
};

关键点：

通过和来控制树的深度

剪枝优化：

剪枝通常要在for循环里面做文章，上面的代码，对于sum大于target的情况，其实也是进入了下一层递归，只是下一层递归会判断sum>target而直接返回。

如果已经知道下一层的sum会大于target，就没有必要进入下一层递归了

对总集合排序之后，如果下一层的sum（就是本层的 sum + candidates $i$ ）已经大于target，就可以结束本轮for循环的遍历。

优化后代码：

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class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
    int sum=0;
    void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int startIndex){
        if(sum==target){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<candidates.size()&&sum+candidates[i]<=target;i++){
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            backtracking(candidates,target,i);
            sum-=candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracking(candidates,target,0);
        return res;
    }
};

40.组合总和II

自己AC的代码：

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    int sum=0;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target,int index){
        if(sum==target){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=index;i<candidates.size()&&sum+candidates[i]<=target;){
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            backtracking(candidates,target,i+1);
            sum-=candidates[i];
            path.pop_back();
            int j=i;
            while(i<candidates.size()&&candidates[j]==candidates[i]){
                i++;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracking(candidates,target,0);
        return res;
    }
};

去重的逻辑（自己想的）：通过画树辅助分析，在回溯的时候，弹出去的元素，与下一层循环要加进来的元素不能相等，这样答案就不会重复（当然最一开始先对数组进行排序）

所以for循环的条件不能简单加1，而是要通过循环找到第一个与当前元素不同的位置。

代码随想录讲解：

用一个bool数组来定义每个下标的元素是否使用过，我们要去重的维度是树层，而树枝上可以有重复元素（实质上是不同下标但数值相同的元素）

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class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used); // 和39.组合总和的区别1，这里是i+1，每个数字在每个组合中只能使用一次
            used[i] = false;
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        path.clear();
        result.clear();
        // 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
        return result;
    }
};

个人觉得自己的思路更好理解。

131.分割回文串

c 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> path;
    bool isHuiWen(string s,int i,int j){
        while(i<=j){
            if(s[i]!=s[j]) return false;
            i++;j--;
        }
        return true;
    }
    void backtracking(string s,int startIndex){
        if(startIndex>=s.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<s.size();i++){
            if(isHuiWen(s,startIndex,i)){
                string str=s.substr(startIndex,i-startIndex+1);
                path.push_back(str);
            }else{
                continue;
            }
            backtracking(s,i+1);
            path.pop_back();
        }
    } 
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        backtracking(s, 0);
        return res;
    }
};

终止条件：当切割到最后一个位置时，结束。体现在代码中就是开始位置在最后一个元素之后
子串区间：子串的区间是[startIndex,i]
首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在vector<string> path中，path用来记录切割过的回文子串。