13.【线性代数】——复习课

十二 复习课

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问题1

已知 A 3 ∗ 3 x 3 ∗ 1 = [ 2 4 2 ] 的解， x = [ 2 0 0 ] + c [ 1 1 0 ] + d [ 0 0 1 ] 已知 A_{3*3}x_{3*1}=\begin{bmatrix} 2\\ 4\\ 2\\ \end{bmatrix}的解，x=\begin{bmatrix} 2\\ 0\\ 0\\ \end{bmatrix} + c\begin{bmatrix} 1\\1\\0 \end{bmatrix} + d\begin{bmatrix} 0\\ 0\\ 1 \end{bmatrix} 已知A3∗3x3∗1= 242 的解，x= 200 +c 110 +d 001

1. 求行向量生成的空间维数
2. 求矩阵A
3. Ax=b有解，b的值

问题2

已知 B = [ 1 1 0 0 1 0 1 0 1 ] [ 1 0 − 1 2 0 1 1 − 1 0 0 0 0 ] 已知B=\begin{bmatrix} 1&1&0\\ 0&1&0\\ 1&0&1\\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1&0&-1&2\\ 0&1&1&-1\\ 0&0&0&0\\ \end{bmatrix} 已知B= 101110001 100010−1102−10

1.求矩阵B的零空间的基

2.求 B x = [ 1 0 1 ] 通解 Bx=\begin{bmatrix} 1\\0\\1 \end{bmatrix}通解 Bx= 101 通解