算法与数据结构（回文数）

题目

思路

对于这个我的第一想法就是转换为字符串然后判断字符串是否为回文，它会消耗额外的地址空间。

还有一种想法就是将数字反转并判断是否为回文，但可能需要处理数字溢出的问题。若要避免出现数字溢出的问题，我们可以只反转它的一半，若前半部分和后半部分相同，则说明它是一个回文数。

如123321，我们将它的后半部分反转，得到123，它与前半部分相同，说明它是一个回文数。

算法

首先，我们可以先考虑到它的一些临界情况，比如负数就不可能为回文数。

再者，末尾为0且数不为0的数字不可能为回文数。比如120，它的最高位不可能为0。

接下来，我们需要去反转后半部分的数字，我们用sum来记录不断更新的值。

对于1221，我们可以用1221%10得到数字1，接下来我们如何获取倒数第二位数字呢。

我们可以先将1221/10，得到122，然后用122%10得到2。1*10+2=12，就可以得到反转后的数字。

我们如何才能知道是否已经反转了一半呢？

由于我们一直在将原始数据x/10，将反转后的数字乘以10。所以，当原始数据x小于等于sum时，就说明我们已经处理一半位数的数字了。

下图列出了当x长度为奇数和偶数两种情况。

代码

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if(x<0 ||(x%10==0 && x!=0))
            return false;
        int sum = 0;
        while(x > sum)
        {
            sum = sum*10 + x%10;
            x /= 10;
        }
        return x == sum || x == sum/10;
    }
};