算法笔记 - 技术栈

异或解法解决单双问题

解决是非问题

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def findUnpaired(cards):
    result = 0
    for card in cards:
        result ^= card
    return result

# 测试
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
print(findUnpaired(cards))  # 输出: 4

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function findUnpaired(cards) {
    let result = 0;
    for (let card of cards) {
        result ^= card;
    }
    return result;
}

// 测试
const cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5];
console.log(findUnpaired(cards));  // 输出: 4

遍历处理格式化字符串问题

解决格式化问题

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如处理千位数分割情况：
三步走：
分割整数和小数
python：使用split分割，用'.' + 小数 if len(小数) > 1 else ''处理小数
JS：同理spit和三元
去掉前导0
python：使用lstrip处理前面的字符串
JS：正则去掉
处理千位数
python：使用enumerate([::-1])处理三位数并反转
JS：遍历索引添加

其中enumerate把迭代对象进行索引处理，::-1反转顺序

动态规划处理分组选择，约束满足问题

解决最终的方案选择问题

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问题：
-   **输入**: 1到9的9个数字，被随机分成若干组（至少1组），以数组形式给出，例如 [123, 456, 789] 表示分成3组。

-   **操作**: 从每组中任意取一个数字，组成一个新数字。例如，从 [123, 456, 789] 中可以组成 147（取1、4、7）。

-   **条件**: 新数字的各位数字之和必须是偶数。例如 147 的和是 1+4+7=12，是偶数。

-   **目标**: 计算满足条件的组合总数。

动态规划：数字的奇数偶数规律，奇数个数为偶数，和为偶数
dp[i][0]表示前i组组成和为偶数的方案数
dp[i][1]表示组成和为奇数的方案数
-   转移方程：

    -   当前组有 odd 个奇数，even 个偶数。
    -   dp[i][0] = dp[i-1][0] * even + dp[i-1][1] * odd （和为偶数的情况）
    -   dp[i][1] = dp[i-1][0] * odd + dp[i-1][1] * even （和为奇数的情况）

-   初始状态：dp[0][0] = 1, dp[0][1] = 0（空组合和为0，偶数）。

最终答案：dp[n][0]
function countEvenSumCombinations(arr) {
    let evenCount = 1; // 和为偶数的方案数
    let oddCount = 0;  // 和为奇数的方案数
    
    for (let group of arr) {
        let groupStr = group.toString();
        let odds = 0;
        let evens = 0;
        // 统计当前组的奇数和偶数个数
        for (let digit of groupStr) {
            if (parseInt(digit) % 2 === 0) {
                evens++;
            } else {
                odds++;
            }
        }
        // 更新奇偶性方案数
        let newEven = evenCount * evens + oddCount * odds;
        let newOdd = evenCount * odds + oddCount * evens;
        evenCount = newEven;
        oddCount = newOdd;
    }
    
    return evenCount;
}

// 测试
const arr = [123, 456, 789];
console.log(countEvenSumCombinations(arr));