双指针算法 - 技术栈

双指针算法是一种通过使用两个指针（索引或引用）在数据结构中有序移动来高效解决问题的技巧。它常用于数组、链表等线性结构的问题，能显著优化时间和空间复杂度。以下是其核心应用场景及使用方法：

核心应用场景

有序数组的两数之和
- 左右指针从两端向中间移动，根据当前和调整指针位置。
合并有序数组/链表
- 从后向前填充避免覆盖，或直接比较节点合并。
快慢指针检测链表环
- 快指针每次走两步，慢指针走一步，相遇则有环。
滑动窗口（子数组/子串问题）
- 维护窗口的左右边界，动态调整窗口大小以满足条件。
原地修改数组（去重、移除元素）
- 慢指针标记有效位置，快指针遍历寻找新元素。

通用实现步骤

初始化指针
- 根据问题类型设置左右指针初始位置（如头尾、同起点）。
确定移动条件
- 根据当前指针指向元素的关系或问题约束，决定如何移动指针。
终止条件
- 通常为指针越界（如左指针超过右指针）或达到目标状态。

经典代码示例

1. 有序数组的两数之和（左右指针）

python 复制代码

def two_sum(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left < right:
        current_sum = nums[left] + nums[right]
        if current_sum == target:
            return [left, right]
        elif current_sum < target:
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return []

2. 合并有序数组（逆向双指针）

python 复制代码

def merge(nums1, m, nums2, n):
    p1, p2, p = m-1, n-1, m+n-1
    while p1 >= 0 and p2 >= 0:
        if nums1[p1] > nums2[p2]:
            nums1[p] = nums1[p1]
            p1 -= 1
        else:
            nums1[p] = nums2[p2]
            p2 -= 1
        p -= 1
    nums1[:p2+1] = nums2[:p2+1]  # 处理剩余元素

3. 移除有序数组重复项（快慢指针）

python 复制代码

def remove_duplicates(nums):
    if not nums:
        return 0
    slow = 0
    for fast in range(1, len(nums)):
        if nums[fast] != nums[slow]:
            slow += 1
            nums[slow] = nums[fast]
    return slow + 1

使用技巧

滑动窗口模板

python 复制代码

left = 0
for right in range(len(nums)):
    # 更新窗口状态（如加入nums[right]）
    while 窗口不满足条件:
        # 更新窗口状态（如移除nums[left]）
        left += 1
    # 记录结果（如最大/最小窗口长度）

链表问题
- 快慢指针找中点：快指针到末尾时，慢指针指向中点。
- 判断环：快慢指针相遇则有环，相遇后从头步进找到环入口。

适用问题特征

线性结构（数组、链表、字符串）。
需要高效遍历或比较连续元素。
暴力解法时间复杂度高（如O(n²)），双指针可优化到O(n)或O(n log n)。