2025-3-17算法打卡

limbo01262025-03-18 18:31

一，62. 不同路径

1.题目描述：

一个机器人位于一个 m x n网格的左上角（起始点在下图中标记为 "Start" ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 "Finish" ）。

问总共有多少条不同的路径？

2.实例：

示例 1：

复制代码

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

复制代码

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

复制代码

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

复制代码

输入：m = 3, n = 3
输出：6

3.思路：

如图所示：

4：代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){dp[i][0]=1;}
        for(int j=0;j<n;j++){dp[0][j]=1;}
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}