蓝桥杯备考:奶牛晒衣服

这道题第一眼想用贪心做,1 2 3 我们可以让最多的3用烘干机1秒就能完成,那么是不是我们每次都给湿度最大的衣服用烘干机呢?我们试试哈,比如[5,8],每秒晒干1我们给8衣服一直用烘干机是需要4秒的,4秒后8这个衣服干了,我们还要多花1秒给5这个衣服,一共是5秒,举个反例,如果我们先给8用三次烘干机,8还剩2,5还剩2,我们再给5用一次烘干机,只需要4秒,因为啥呢,因为我们如果一直给最大的用烘干机,烘干完之后其他的还没烘干,这时候时间就出现空余了

再说个极端的例子,18,16 ,烘干机+2,普通+1,这时候 如果我们烘干机全给18的话,6秒解决18,还剩10,这时候烘干机在全给10,4秒,一共10秒

如果我们先给18五次烘干机会,就变成 3,11了,这时候我们再给11三次,变成0,2了,再来1秒就行了,一共是5+3+1 9秒,so我们不能用贪心做这道题

我们可以用二分答案,来枚举所有答案,最短时间的话,在一个时间能完成,后面的时间就都能完成了,所以它是有一个二段性的

由此,我们已经可以做出本题来了,枚举范围就从1到5e5就行了

cpp 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5e5+10;
typedef long long ll;
ll n,a,b;ll w[N];
bool check(ll x)
{
	ll cnt  = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		if(w[i] <= a*x) continue;
		ll t = w[i]-a*x;
		cnt += (t/b+(t%b ? 1 : 0));
	}
	return cnt<=x ? true : false;
	
}

int main()
{
	cin >> n >> a >> b;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		cin >> w[i];
	 } 
	ll l = 1,r= 5e5;
	while(l<r)
	{
		ll mid = (l+r)/2;
		if(check(mid)) r= mid;
		else l = mid+1;
	 } 
	 cout << l << endl;
	
	
	
	
	
	
	
	
	return 0;
 }            
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