蓝桥杯备考：奶牛晒衣服

BingLin-Liu2025-03-20 11:47

这道题第一眼想用贪心做，1 2 3 我们可以让最多的3用烘干机1秒就能完成，那么是不是我们每次都给湿度最大的衣服用烘干机呢？我们试试哈，比如 $5,8$ ，每秒晒干1我们给8衣服一直用烘干机是需要4秒的，4秒后8这个衣服干了，我们还要多花1秒给5这个衣服，一共是5秒，举个反例，如果我们先给8用三次烘干机，8还剩2，5还剩2，我们再给5用一次烘干机，只需要4秒，因为啥呢，因为我们如果一直给最大的用烘干机，烘干完之后其他的还没烘干，这时候时间就出现空余了

再说个极端的例子，18，16 ，烘干机+2，普通+1，这时候如果我们烘干机全给18的话，6秒解决18，还剩10，这时候烘干机在全给10，4秒，一共10秒

如果我们先给18五次烘干机会，就变成 3，11了，这时候我们再给11三次，变成0，2了，再来1秒就行了，一共是5+3+1 9秒，so我们不能用贪心做这道题

我们可以用二分答案，来枚举所有答案，最短时间的话，在一个时间能完成，后面的时间就都能完成了，所以它是有一个二段性的

由此，我们已经可以做出本题来了，枚举范围就从1到5e5就行了

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5e5+10;
typedef long long ll;
ll n,a,b;ll w[N];
bool check(ll x)
{
	ll cnt  = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		if(w[i] <= a*x) continue;
		ll t = w[i]-a*x;
		cnt += (t/b+(t%b ? 1 : 0));
	}
	return cnt<=x ? true : false;
	
}

int main()
{
	cin >> n >> a >> b;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		cin >> w[i];
	 } 
	ll l = 1,r= 5e5;
	while(l<r)
	{
		ll mid = (l+r)/2;
		if(check(mid)) r= mid;
		else l = mid+1;
	 } 
	 cout << l << endl;
	
	
	
	
	
	
	
	
	return 0;
 }