已知货车装用汽油发动机的负荷特性与外有特性，负荷特性曲线的拟合公式如下：
计算与绘制题1.3中货车的
① 汽车功率平衡图
② 最高档与次高档的等速百公里油耗曲线
题1.3货车的参数
①汽车功率平衡图：
发动机功率在各档位下的功率 + 汽车的阻力功率
，两者对车速
的关系曲线
其中:
下图为通过MATLAB绘制的汽车功率平衡图
Matlab
%绘制功率平衡图
clc
clear
%汽车参数
ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];
y=0.85;r=0.367;f=0.013;CdA=2.77;i0=5.83;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;
Iw1=1.798;Iw2=3.598;m=3880;g=9.8;G=m*g;
n=600:10:4000;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
%各档位下的车速。
ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;
ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;
ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;
ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;
ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;
%各档位下发动机的输出功率。
P1=Tq.*ig(1)*i0.*ua1./(3600*r);
P2=Tq.*ig(2)*i0.*ua2./(3600*r);
P3=Tq.*ig(3)*i0.*ua3./(3600*r);
P4=Tq.*ig(4)*i0.*ua4./(3600*r);
P5=Tq.*ig(5)*i0.*ua5./(3600*r);
ua=0:0.2:120;
Ff=G*f;
Fw=CdA*ua.^2/21.15;
%克服滚动阻力的功率
Pf=Ff*ua/3600;
%克服空气阻力的功率
Pw=Fw.*ua/3600;
P6=(Pf+Pw)./y;
%绘制汽车功率平衡图
plot(ua1,P1,ua2,P2,ua3,P3,ua4,P4,ua5,P5,ua,P6);
axis([0 120 0 100]);
title('汽车功率平衡图','FontSize',20);
xlabel('ua(km/h)','FontSize',18);
ylabel('Pe(kw)','FontSize',18);
legend('Pel','Pe2','Pe3','Pe4','Pe5','P(Ff+FW)')MATLAB代码
②最高档与次高档的等速百公里油耗曲线
先确定最高档和次高档的发动机转速范围，利用下述公式，求出对应档位的车速
由于汽车式等速行驶，因此发动机发出的功率与汽车受到的阻力功率折合到曲轴上的功率相等，即
然后根据不同的和
，用题中给的拟合公式求出对应的工况的燃油消耗率b
求出b后，利用下述公式，求出对应的车速的百公里油耗
Matlab
%最高档与次高档等速百公里油耗曲线图
clear
clc
%货车相关参数
n = 600:1:4000;
m = 3880;
g = 9.8;
G = m*g;
ig = [5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];
y = 0.85;
r = 0.367;
f = 0.013;
CdA = 2.77;
i0 = 5.83;
L = 3.2;
a = 1.947;
hg = 0.9;
If = 0.218;
Iw1 = 1.798;
Iw2 = 3.598;
% 修正数组元素分隔符
n0 = [815 1207 1614 2012 2603 3006 3403 3804];
B00 = [1326.8 1354.7 1284.4 1122.9 1141.0 1051.2 1233.9 1129.7];
B10 = [-416.46 -303.98 -189.75 -121.59 -98.893 -73.714 -84.478 -45.291];
B20 = [72.379 36.657 14.524 7.0035 4.4763 2.8593 2.9788 0.71113];
B30 = [-5.8629 -2.0553 -0.51184 -0.18517 -0.091077 -0.05138 -0.047449 -0.00075215];
B40 = [0.17768 0.043072 0.0068164 0.0018555 0.00068906 0.00035032 0.00028230 -0.000038568];
%插值拟合系数曲线
B0 = spline(n0,B00,n);
B1 = spline(n0,B10,n);
B2 = spline(n0,B20,n);
B3 = spline(n0,B30,n);
B4 = spline(n0,B40,n);
%4、5档车速
ua4 = 0.377*r*n/ig(4)/i0;
ua5 = 0.377*r*n/ig(5)/i0;
%滚动阻力。
Ff = G*f;
%4、5档空气阻力。
Fz4 = Ff + CdA*(ua4.^2)/21.15;
Fz5 = Ff + CdA*(ua5.^2)/21.15;
%4、5档克服行驶阻力所需功率
Pe4 = Fz4.*ua4./(y*3.6*1000);
Pe5 = Fz5.*ua5./(y*3.6*1000);
%计算燃油消耗率。
b4 = zeros(size(n));
b5 = zeros(size(n));
for i = 1:length(n)
b4(i) = B0(i) + B1(i)*Pe4(i) + B2(i)*Pe4(i).^2 + B3(i)*Pe4(i).^3 + B4(i)*Pe4(i).^4;
% 修正索引错误
b5(i) = B0(i) + B1(i)*Pe5(i) + B2(i)*Pe5(i).^2 + B3(i)*Pe5(i).^3 + B4(i)*Pe5(i).^4;
end
pg = 7.0;
%计算百公里油耗
Q4 = Pe4.*b4./(1.02.*ua4.*pg);
Q5 = Pe5.*b5./(1.02.*ua5.*pg);
% 修正 plot 函数的变量
plot(ua4, Q4, ua5, Q5);
axis([0 100 10 30]);
title('最高档与次高档等速百公里油耗曲线','FontSize',20);
xlabel('ua(km/h)','FontSize',18);
ylabel('百公里油耗(L/100km)','FontSize',18);
legend('4档','5档');