数据结构每日一题day3（顺序表）★★★★★

Phoebe鑫2025-03-28 10:28

题目描述：顺序表L的元素递增有序排列，设计一个算法在插入元素x后保持该顺序表仍然递增有序排列,插入成功后返回插入元素所在位置,不成功返回-1

算法思想：在递增有序的顺序表中插入元素 x 并保持有序性，步骤如下：

合法性检查：若顺序表已满（length == MAXSIZE）或指针为空，插入失败，返回 -1。

查找插入位置：遍历顺序表，找到第一个大于等于 x 的元素的位置 i；若所有元素均小于 x，则插入到表尾（i = length）。

元素后移：从表尾开始，将位置 i 及之后的元素全部后移一位，腾出插入位置。

插入元素：将 x 存入位置 i，表长加 1，返回插入位置 i。

复杂度分析：时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)

代码实现：

cpp 复制代码

#include <stdbool.h>
#define MAXSIZE 100  // 假设顺序表最大容量

typedef struct {
    int data[MAXSIZE];
    int length;
} SeqList;

int InsertOrder(SeqList *L, int x) {
    // 检查表是否已满或指针为空
    if (L == NULL || L->length >= MAXSIZE) {
        return -1;
    }
    
    int i;
    // 找到第一个大于等于x的元素的位置
    for (i = 0; i < L->length; i++) {
        if (L->data[i] >= x) {
            break;
        }
    }
    // 若所有元素均小于x，i此时等于length
    
    // 从后向前移动元素，腾出插入位置
    for (int j = L->length; j > i; j--) {
        L->data[j] = L->data[j - 1];
    }
    
    L->data[i] = x;  // 插入x
    L->length++;     // 表长增加
    return i;        // 返回插入位置
}